Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (499) 922  00  02

Задачи устойчивости для стержней и пластин

24 Апреля 2015

В статье представлены алгоритмы и методы расчетного процессора ПК ЛИРА 10.4. Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач.

  • Евзеров И.Д., доктор технических наук

Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.

Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.

Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.

Читать полную версию статьи в формате PDF

Инженерно-строительный журнал. №1’2014



Следите за нашими новостями в социальных сетях


Возврат к списку


Материалы по теме:

Цикл вебинаров "Шпаргалки для конструктора". Урок №17: Расчет стального навеса для автостоянки
Из вебинара вы узнаете особенности расчётной модели ПК ЛИРА 10.6 при работе с поверхностными нагрузками.
10 января 2017
Презентация ПК ЛИРА 10.6 в Москве состоялась! Узнайте первыми как это было.
6 декабря 2016 года на 43 этаже ММДЦ «Москва-Сити» состоялась официальная презентация новой версии расчетного комплекса ЛИРА 10.6.
09 декабря 2016
Онлайн-презентация ПК ЛИРА 10.6
13 декабря 2016 г. в 11-00 (мск) компания «ЛИРА софт» приглашает всех на  онлайн презентацию новой версии расчетного комплекса ЛИРА 10.6.
05 декабря 2016 12:00:00
Презентация ПК ЛИРА 10.6 на конференции в КазГАСА (Алматы)
14-15 декабря в Казахской головной архитектурно-строительной академии (КазГАСА), г. Алматы состоится международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития строительных конструкций: инновации, модернизация и энергоэффективность в строительстве».
01 декабря 2016
Все новости
Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений
Нелинейный статический метод или Pushover Analysis, широко используемый за рубежом, основан на методе спектра несущей способности. В работе подробно описан метода нелинейного статического анализа с учетом возможности использования в отечественной нормативной литературе.
21 ноября 2016
Современные методы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА 10.4. Опыт реализации СП 14.13330.2014
Возможности программного комплекса ЛИРА 10.4 для моделирования зданий и сооружений на сейсмические воздействия.
15 октября 2015
Форум "100+ Forum Russia". Приглашаем на наши доклады
23-25 сентября 2015 года в рамках форума "100+ Forum Russia", технический директор ЛИРА софт  Колесников А.В. выступит с рядом докладов - приглашаем принять участие!
27 августа 2015
Геометрически нелинейные задачи после потери устойчивости
Геометрически нелинейные задачи в трехмерной вариационной постановке и шаговый метод для их решения. Применяется безусловно устойчивая неявная разностная схема. Приведены тестовые задачи.
28 апреля 2015
Все публикации


Онлайн-презентация ПК ЛИРА 10.6
Продолжительность: 11:00 - 14:00
Стоимость:


Презентация: ПК ЛИРА 10.6
Продолжительность: 1 день
Стоимость: Бесплатно
Смотреть график
Цикл вебинаров "Механика конструкций". Тема 3. Матричный метод перемещений. Основы метода конечных элементов
Рассмотренные в предыдущие 2 вебинара основы строительной механики стержневых статически определимых и статически не определимых систем позволят нам перейти к изучению метода конечных элементов.
13 января 2017
On-line Презентация ПК ЛИРА 10.6

ПК ЛИРА 10.6, НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ
Марченко Дмитрий Владимирович, руководитель проекта «ЛИРА 10».
15 декабря 2016
On-line Презентация ПК ЛИРА 10.6
РАЗВИТИЕ РАСЧЕТНОГО ПРОЦЕССОРА ПК ЛИРА 10.6
Евзеров Исаак Данилович, научный руководитель проекта «ЛИРА 10»
15 декабря 2016
On-line Презентация ПК ЛИРА 10.6
РАСЧЕТ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ В ПК ЛИРА 10.6.
Гераймович Юрий Дмитриевич, руководитель проекта «ЛИРА 10».
15 декабря 2016
Все записи вебинаров
Создание сайта на Битрикс — AGRWEB