Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (499) 922  00  02

Задачи устойчивости для стержней и пластин

24 Апреля 2015
  • Евзеров И.Д., доктор технических наук

Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.

Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.

Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.

Читать полную версию статьи в формате PDF

Инженерно-строительный журнал. №1’2014



Следите за нашими новостями в социальных сетях


Возврат к списку


Материалы по теме:

Акция "Выгодно переходи на ЛИРА 10!"
До 15 апреля 2017 года обменяйте свою программу для расчета конструкций на инновационный расчетный комплекс ЛИРА 10.6!
15 февраля 2017
Цикл вебинаров "Механика конструкций" Тема 4 "Динамика сооружений"
В вебинаре рассматриваются основы динамики сооружений. Слушателям будут продемонстрированы простейшие задачи, на примере которых вы освоите базовые уравнения динамики и методы их решения.
10 февраля 2017
Научно-практический семинар в Набережных Челнах при участии «ЛИРА софт»

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в научно-практическом семинаре «Внедрение технологии информационного моделирования (ТИМ) в образовательные процессы ИСО НЧИ К(П)ФУ в рамках реализации программы «Бережливое строительство».

09 февраля 2017
Цикл вебинаров "ПК ЛИРА 10 в задачах". Тема 17. "Задание нагрузок в ПК ЛИРА 10.6"
Вебинар нацелен на широкий круг расчетчиков, поскольку задание нагрузок является одним из важнейших этапов моделирования работы конструкций.
25 января 2017
Все новости
Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений
Нелинейный статический метод или Pushover Analysis, широко используемый за рубежом, основан на методе спектра несущей способности. В работе подробно описан метода нелинейного статического анализа с учетом возможности использования в отечественной нормативной литературе.
21 ноября 2016
Современные методы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА 10.4. Опыт реализации СП 14.13330.2014
Возможности программного комплекса ЛИРА 10.4 для моделирования зданий и сооружений на сейсмические воздействия.
15 октября 2015
Форум "100+ Forum Russia". Приглашаем на наши доклады
23-25 сентября 2015 года в рамках форума "100+ Forum Russia", технический директор ЛИРА софт  Колесников А.В. выступит с рядом докладов - приглашаем принять участие!
27 августа 2015
Геометрически нелинейные задачи после потери устойчивости
Геометрически нелинейные задачи в трехмерной вариационной постановке и шаговый метод для их решения. Применяется безусловно устойчивая неявная разностная схема. Приведены тестовые задачи.
28 апреля 2015
Все публикации
Цикл вебинаров "ПК ЛИРА 10 в задачах". Тема 17. Задание нагрузок
Вебинар нацелен на широкий круг расчетчиков, поскольку задание нагрузок является одним из важнейших этапов моделирования работы конструкций. Также, в новой версии ПК ЛИРА 10.6 появились новые возможности по заданию нагрузок и новые типы нагрузок, которые будут рассмотрены в вебинаре.
15 февраля 2017
Цикл вебинаров "ПК ЛИРА 10 в задачах". Тема 17. Задание нагрузок
Вебинар нацелен на широкий круг расчетчиков, поскольку задание нагрузок является одним из важнейших этапов моделирования работы конструкций. Также, в новой версии ПК ЛИРА 10.6 появились новые возможности по заданию нагрузок и новые типы нагрузок, которые будут рассмотрены в вебинаре.
15 февраля 2017
Цикл уроков "Шпаргалки для конструктора". Урок 17. "Расчет стального навеса для автостоянки "
Из вебинара вы узнаете особенности расчётной модели ПК ЛИРА 10.6 при работе с поверхностными нагрузками. 
27 января 2017
Цикл вебинаров "Механика конструкций". Тема 3. Матричный метод перемещений. Основы метода конечных элементов
Рассмотренные в предыдущие 2 вебинара основы строительной механики стержневых статически определимых и статически не определимых систем позволят нам перейти к изучению метода конечных элементов.
13 января 2017
Все записи вебинаров
Создание сайта на Битрикс — AGRWEB