Расчет на температурные воздействия – задача достаточно непростая и встречающаяся не так часто, поэтому у рядового проектировщика могут возникнуть трудности с моделированием такого типа воздействия, особенно в первый раз. Исходя из этого в сегодняшней заметке коснемся плотнее этого вопроса и разберем подробнее не только тонкости задания температурных нагрузок в ЛИРА 10.6, но и положения норм.
Температурные воздействия на строительные конструкции имеют самое разнообразное происхождение, но чаще всего учитываются климатические температурные нагрузки и технологические температурные воздействия, реже рассматриваются воздействия, обусловленные пожарами.
Рассмотрим нормативные документы, в которых говорится о необходимости проведения расчетов на температурные воздействия.
В п. 1.15 пособия по проектированию жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85) говорится: в протяженных в плане зданиях, а также зданиях, состоящих из объемов разной высоты, рекомендуется устраивать вертикальные деформационные швы: температурные — для уменьшения усилий в конструкциях и ограничения раскрытия в них трещин вследствие стеснения основанием температурных и усадочных деформаций бетонных и железобетонных конструкций здания. При этом, если обратиться к таблице 3 того же документа, в ней мы найдем максимально допустимые расстояния между температурно-усадочными швами в зависимости от конструктивной системы зданий. Например, для перекрестно-стеновой системы с несущими наружными и внутренними стенами в монолитных зданиях это расстояние не должно превышать 40 м. В случаях, когда эти значения превышаются, требуется производить расчет на температурные воздействия.
Еще одним похожим документом, в котором говорится о необходимости проведения расчетов на температурные воздействия, является «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительно напряжения арматуры» (к СНИП 2.03.01-84), п. 1.19.
Но в этих документах ничего не говорится непосредственно о величинах и способах задания температурных воздействий. Эта информация содержится в основном своде правил расчетчика - СП 20.13330.2011, раздел 13 «температурные климатические воздействия».
Для расчета на температурные воздействия в ЛИРА 10.6 реализованы 2 способа задания температурных нагрузок как для пластинчатых КЭ, так и для стержневых, которые позволяют смоделировать любое температурное воздействие:
- равномерный нагрев/охлаждение;
- температурный изгиб.
Когда температура на верхних и нижних волокнах симметричного сечения одинакова по величине и по знаку, это аналогично равномерному расширению/сжатию волокон вдоль оси стержня, что вызывает в случае статически неопределимой системы напряжения растяжения или сжатия, либо соответствующие деформации в случае статически определимой системы.
Если же стержень подвержен действию перепада температуры, то более нагретые волокна его сечения будут сжаты, а менее нагретые – растянуты – это температурный изгиб. В случае статически определимой системы будут возникать лишь деформации.
Следует отметить, что принцип задания температурных воздействий в ЛИРА 10.6 несколько отличается от предписания норм и носит универсальный характер. Расчетчик всегда должен понимать какое напряженно деформированное состояние вызовет то или иное температурное воздействие и, исходя из этого, выбирать нужный тип нагрузки.
В качестве примера разберем простую задачу расчета прямоугольной плиты. Плита расположена на открытой местности, следовательно, подвергается воздействию солнечной радиации, что вызывает температурный изгиб. Также будем считать, что плита подвергается равномерному нагреву/охлаждению. Район строительства – Московская область. Габариты - 20х30 м, толщина плиты - 1 м. Эти параметры необходимы для принятия температурных характеристик, которые регламентирует СП «Нагрузки и воздействия».
Согласно п. 13.2 СП 20.13330.2011, определим нормативные значения изменений средних температур по сечению элемента в теплое и холодное время года.
Нормативные значения средних температур tw и tc в теплое и холодное время года для однослойных конструкций определяем по таблице 13.1 СП 20.13330.2011.
t0w, t0c - начальные температуры в теплое и холодное время года, принимаемые в соответствии с 13.6 СП.
t
ew, t
ec– средние суточные температуры наружного воздуха соответственно в теплое и холодное время года, принимаемые в соответствии с п. 13.4.
θ1 = 2°С, - приращение средних по сечению элемента температур и перепада температур от суточных колебаний температуры наружного воздуха, принимаемые по таблице 13.2.
θ4 = 0,05ρ Smaxk = 0,05*0,7*830*0,3 = 8,7 – приращения средних по сечению элемента температур и перепада температур от солнечной радиации, принимаемые в соответствии с 13.5.
Средние суточные температуры наружного воздуха в теплое tew и холодное tec время года определяем по формулам:
где
tI= -10°С, tVII = 20 °С – многолетние средние месячные температуры воздуха в январе и июле, принимаемые соответственно по картам 5 и 6 приложения Ж.
ΔVII = 6°С, ΔI= 20 °С отклонения средних суточных температур от средних месячных (Δ
I принимается по карте 7 приложения Ж).
Перепады температур по сечению элемента в теплое ϑw и холодное ϑс время года определяются по таблице 13.1:
Коэффициент надежности по нагрузке
γf для температурных климатических воздействий
Δt и
ϑ принимается равным 1,1.
Из всех приведенных выше вычислений нас интересуют 2 величины: нормативные значения средних температур по сечению элемента в теплое и холодное время года Δtw, Δtc и перепады температур по сечению элемента в теплое
ϑw и холодное
ϑc время года. Далее у расчетчиков возникают сложности с трактовкой норм, какую из приведенных величин задавать. В СП 14.13330.2011 явно это нигде не прописано. Вообще, стоит отметить, что данную информацию сложно найти в какой-либо литературе. На помощь нам пришла работа [4], в которой эта информация содержится, хотя и не явно.
Температурные усилия возникают только в статически неопределимых конструкциях. Для систем с одной лишней связью эти усилия возникают после превращения конструкции в статически неопределимую, то есть после замыкания системы. Замыкание системы реализуется при некоторой температуре
t0 – температуре замыкания системы. Отсюда становится понятным смысл величин Δtw и Δtc. При задании равномерного нагрева/охлаждения, расчетчик должен знать, в какое время года будет замкнута (построена) конструкция. То есть, если конструкция построена (замкнута) зимой, в качестве нагрузки выбираем
Δtw и наоборот. Но это в идеализированном случае. На практике же большая часть сооружений относится к системам с множеством лишних связей, замыкание которых происходит в различные моменты времени. Для таких конструкций нельзя точно определить температуру замыкания, которой соответствовали бы нулевые усилия. Уже в процессе строительства возникают температурные деформации и усилия, зависящие как от климатических условий, так и от последовательности монтажа. Логично предположить, что начальные усилия, возникающие в процессе строительства, имеют меньшие значения, чем температурные усилия после полного замыкания системы. При многоступенчатом замыкании конструкции происходит распределение во времени возникновения усилий, поэтому допустимо было бы принимать в качестве температуры t0 значение, являющееся средним за период строительства. В СП же приведены значения, которые позволяют учесть только один момент замыкания, следовательно, можно сделать вывод, что, принимая значения, регламентированные СП, мы учитываем нагрузку в запас.
Исходя из вышеизложенного, при расчете на температурные воздействия для нашего примера необходимо создавать три температурных загружения:
Загружение 1. Равномерный нагрев на величину
Δtw, что соответствует зимнему периоду замыкания.
Загружение 2. Равномерное охлаждение на величину
Δtс, что соответствует летнему замыканию конструкции.
Загружение 3. Температурный изгиб, определяемый перепадом температур
ϑw в теплое время года.
Отметим, что в другом примере, в случае отличия величины
ϑс от нуля, необходимо бы было задавать еще одно загружение. Кроме этого, загружения 1 и 2 не могут действовать одновременно, поэтому необходимо указать их взаимоисключение.
Обратимся теперь непосредственно к заданию температурных нагрузок в ЛИРА 10.6.
В случае загружений 1 и 2 все достаточно тривиально, мы лишь задаем соответствующее значение в поле нагрузки (рис. 1).
Рис. 1. Задание равномерного нагрева
Как говорилось выше, в данном примере речь идет о температурном изгибе, в режиме задания нагрузок выбираем нагрузки на пластины – температурный изгиб (рис. 1).
Рис. 2. Окно задания температурного изгиба
Так как для холодного периода времени ϑc = 0°С, расчет на температурный изгиб будем производить только для теплого времени года.
Т1–температура верхнего волокна, нагретого солнцем; Т2 – температура нижнего волокна, следует учитывать, что положение волокон зависит от направления местной оси Z1 элементов. Направление действия выбираем «Во всех», это означает, что материал расширяется равномерно по оси Y и X.
Остается нераскрытым самый главный вопрос: как сопоставить значения различных вычисленных по СП характеристик температурных воздействий с тем, что нужно задавать в ПК ЛИРА.
В случае температурного изгиба значение имеет разность температур, при этом, логично, что верхние волокна должны иметь большую температуру, чем нижние. Поэтому тут принимаем:
Эти значения вводим в соответствующие поля в программе (рис. 2).
Стоит отметить, что при задании температурных нагрузок плиту следует закреплять «крестом», как показано на рисунке 3. Это объясняется тем, что при задании закреплений как в задачах без температурного расчета, вследствие расширения материала будут возникать дополнительные сжимающие/растягивающие усилия, которые в реальности не будут наблюдаться, т.к. плита может проскальзывать по грунту.
Рис. 3. Закрепление плиты
Картина распределения моментов от температурного загружения приведена на рисунке 4.
Рис. 4. Мозаика моментов от температурного изгиба
Таким образом, мы рассмотрели весьма непростой вопрос расчета на температурные воздействия. Еще остается открытой задача расчета температурных полей. Подробнее эта тема будет раскрыта в предстоящем вебинаре.
Использованная литература:
1. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия.
2. Пособие по проектированию жилых зданий Вып. 3 (к СНИП 2.08.01-85)
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)
4. В.Н. Гордеев, А.И. Лантух-Лященко, В.А. Пашинский, А.В. Перельмутер, С.Ф. Пичугин. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения. – М: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007.
