Современные методы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА 10.4. Опыт реализации СП 14.13330.2014

15 октября 2015
Здравствуйте, коллеги! 

Ниже будут представлены тезисы выступления наших докладчиков на международной конференции по сейсмостойкому строительству, проходившей 24–28 августа 2015 года в г. Сочи. В рамках доклада были рассмотрены основные возможности программного комплекса ЛИРА 10.4 при расчете зданий и сооружений на сейсмические воздействия. Некоторые из описываемых в настоящей публикации вопросов были так же рассмотрены в рамках работы расширенного заседания Президиума научного совета Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) по "Сейсмологии и сейсмостойкому строительству" 15 октября 2015 г.

Рассмотрим различные подходы к оценке сейсмостойкости сооружений, реализованные в ПК ЛИРА 10.4:
  • Прямое интегрирование уравнений движения (рис. 1);
  • Спектральный метод (рис. 2);
  • Нелинейный статический метод (Pushover analysis).
Прямое интегрирование уравнений движения
Рис. 1. Прямое интегрирование уравнений движения
Спектральный методРис. 2. Спектральный метод

В рамках спектральной теории обновлен ряд расчетных модулей (рис. 3).

Нормативная база, как в РФ, так и в других странах, непрерывно развивается. Компания "ЛИРА софт" следит за всеми изменениями основных нормативных документов, в том числе и документов, регламентирующих строительство в сейсмически активных районах.
  • Модуль 44. EN 1998-1:2004 (Eurocode 8);
  • Модуль 50. Сейсмическое воздействие по AzDTN 2.3-1-2010 (Азербайджан) с изменениями от 01.01.2014г.;
  • Модуль 51. Сейсмическое воздействие по СП 14.13330.2014 (Российская Федерация); и добавили новый модуль:
  • Модуль 60. Сейсмическое воздействие по трехкомпонентным графикам коэффициента динамичности.
Сейсмическое воздействие по СП 31-114-2004Рис. 3. Различные модули расчетов на сейсмические воздействия

Структура матрицы масс при расчетах спектральным методом может быть диагональной или согласованной. Отличия частот собственных колебаний при использовании той или другой матрицы масс можно проанализировать на примере с искусственно введенной асимметрией (рис. 4).
Тестовая модельРис. 4. Тестовая модель

Рассмотрим различия в результатах расчета при использовании той или иной матрицы масс. Конструкция представляет собой пространственную раму. Колонны сечением 25х25см, плита толщиной 20 см, модуль упругости материала конструкции 3.e6 т/м2, за исключением колонны, показанной на рисунке фиолетовым цветом – у нее модуль упругости равняется 3.e8 т/м2. Внизу конструкция жестко защемлена. Стержни предполагаются невесомыми. На плиту приложена равномерно-распределенная нагрузка 1.8т/м2. Отличия между диагональной и согласованной матрицами масс приведены на рисунке 5. Для матрицы распределенных масс элемента был введен термин “согласованная матрица масс”.

Различия в матрицах масс
Рис. 5.  Различия в матрицах масс

Для адекватного учета влияния подконструкций на динамические свойства основной расчетно-динамической модели в ПК ЛИРА 10.4 существует метод конденсации масс (рис. 6).

Конденсация массРис. 6. Конденсация масс

В рамках использования метода, вы выделяете элементы, с которых нужно собрать динамическую массу (не только собственный вес, но и все остальные учитываемые нагрузки) и выделяете узлы, на которые нужно эту динамическую массу собрать. Результаты расчета с использованием конденсации масс приведены на рисунке 7.

Первая форма собственных колебаний после конденсации массРис. 7. Первая форма собственных колебаний после конденсации масс

При необходимости выполнить динамический расчет установленного в здании оборудования, применяют способ, который заключается в использовании так называемых поэтажных акселерограмм и поэтажных спектров отклика (рис. 8).

Расчет на поэтажные акселерограммыРис. 8. Расчет на поэтажные акселерограммы

То есть, после расчета здания или сооружения на сейсмическое воздействие для точек прикрепления оборудования получают законы колебаний – обычно акселерограммы. Их можно непосредственно использовать для расчета оборудования методом прямого интегрирования или по модулям расчета на акселерограммы землетрясений. Если же необходимо произвести расчет по спектральной теории сейсмостойкости, то для этой цели вычисляют поэтажные спектры отклика от поэтажных акселерограмм с дальнейшей возможностью использования полученных спектров отклика в 41 модуле динамики. При построении спектров по оси абсцисс можно откладывать как частоту, так и период, а в качестве затухания указать любой коэффициент затухания (логарифмический декремент затухания). Полученные спектры можно распечатать или сохранить в файл MS Excel. Так же имеется возможность построения усредненного спектра для нескольких узлов.

Для корректного учета динамического воздействия на границах моделируемого массива грунта в ПК ЛИРА имеются конечные элементы неотражающих границ. При традиционном моделировании волны будут отражаться от границ области и возвращаться к сооружению, тем самым искажая его колебания. Чтобы этого не происходило, следовало бы удалить границы грунтовой области настолько, чтобы эти волны за время землетрясения не успели дойти обратно (ввиду затухания). Но, в действительности такое выполнить нереально, т. к. полученная расчетная схема превысит все мыслимые размерности. Для возможности расчета таких задач в ПК ЛИРА 10.4 реализованы конечные элементы неотражающих границ. Сравнение результатов расчета при использовании классических КЭ и КЭ с неотражающими границами приведены на рисунках 10 и 11.

Задача для сравненияРис. 9. Задача для сравнения
Результат расчета с использованием классических КЭРис. 10. Результат расчета с использованием классических КЭ
Результаты расчета с использованием КЭ неотражающих границРис. 11. Результаты расчета с использованием КЭ неотражающих границ

В ПК ЛИРА 10.4 имеется возможность расчета по акселерограммам землетрясения (рис. 12).

Модули расчета по акселерограммамРис. 12. Модули расчета по акселерограммам

При задании параметров расчета особое внимание следует обратить на масштабный множитель к акселерограмме, по сути это произведение двух коэффициентов, первый из которых – коэффициент перевода значений акселерограммы в м/с2, второй – коэффициент масштабирования акселерограммы на заданную балльность площадки. При расчетах по акселерограммам уравнения интегрируются методом Ньюмарка с получением максимумов перемещений (рис. 13).

Метод НьюмаркаРис. 13.  Метод Ньюмарка

При выполнении расчетов по акселерограммам землетрясений и по СНиП (СП) «Строительство в сейсмических районах» могут быть значительные расхождения, связанные в первую очередь с различиями коэффициента динамичности и спектра отклика для акселерограммы. Во-вторых, большие расхождения можно получить за счет неучитываемых всевозможных понижающих коэффициентов при расчете по акселерограммам.

Сравнение результатов расчета угловой колонны 28 этажного здания (рис. 14) по двум методам приведены на рисунке 15.

Расчетная модель 28 этажного зданияРис. 14. Расчетная модель 28 этажного здания
Результаты расчетов двумя методамиРис. 15. Результаты расчетов двумя методами

ПК ЛИРА 10.4 позволяет производить расчет сооружений на заданную сейсмограмму землетрясения (рис. 16).

Расчет по сейсмограммамРис. 16. Расчет по сейсмограммам

Предлагаемый подход к расчету является более естественным, нежели расчет на переносные силы инерции от акселерограмм (рис. 17).

Расчет по сейсмограммамРис. 17.  Расчет по сейсмограммам

Существенные различия при расчетах по акселерограмме и сейсмограмме землетрясений следует ожидать в протяженных конструкциях, таких как мосты, и большепролетных сооружениях за счет скорости распространения сейсмической волны (задается для расчета по сейсмограмме). То есть опорные части, в которые приложена сейсмограмма неодновременно включаются в работу, а по мере прохождения сейсмической волны. Это может дать качественно другое распределение усилий, чем при расчете по акселерограмме.

В версии ПК ЛИРА 10.4 возможны вычисления по динамике во времени для смонтированной конструкции. После окончания возведения здания выполняется расчет по динамике во времени на сейсмограмму землетрясения. В результатах расчета можно посмотреть перемещения и усилия на стадиях монтажа и результаты расчета от сейсмограммы по динамике во времени (рис. 18).

График для стержня ПК ЛИРАРис. 18. Результаты расчета по сейсмограмме

Использование сейсмоизолирующих опор является одним из прогрессивных методов сейсмозащиты зданий и находит широкое применение при реализации систем сейсмозащиты за рубежом. Был выполнен модальный анализ для рассматриваемого здания (рис. 19) без системы сейсмозащиты и с системой сейсмозащиты при помощи резинометаллических сейсмоизолирующих опор (рис. 20).

Исследование реакции сейсмоизолированного здания с применением резинометаллических сейсмоизоляторовРис. 19. Исследование реакции сейсмоизолированного здания с применением резинометаллических сейсмоизоляторов
Схема расположения сейсмоизолирующих опорРис. 20. Схема расположения сейсмоизолирующих опор

Первые формы собственных колебаний для обоих случаев демонстрируют изменение как характера форм колебаний, так и частот. В ПК ЛИРА есть конечный элемент типа 255 с учетом предельных усилий для моделирования действительной диаграммы работы опор сейсмоизоляции. Если ввести параллельно еще и линейный конечный элемент типа 55, создастся комбинированный элемент (рис. 21).

Моделирование работы сейсмоизолирующих опор в динамике во времениРис. 21. Моделирование работы сейсмоизолирующих опор в динамике во времени

Система сейсмозащиты при помощи резинометаллических сейсмоизолирующих опор приводит к существенному снижению сейсмической нагрузки (рис. 22).

Сравение резульатов расчета без и с применением сейсмоизоляцииРис. 22. Сравение резульатов расчета без и с применением сейсмоизоляции

В отличие от здания без сейсмозащиты характер деформирования здания с сейсмозащитой носит ярко выраженный поступательный характер. Здание колеблется как одно целое, что приводит к более равномерным изменениям усилий во времени.

Существует еще один метод, называемый нелинейным статическим (рис. 23), который, с одной стороны является инженерным, с другой, позволяет в той или иной степени учесть нелинейные свойства конструкций не в виде коэффициента к инерционным силам (как это сделано в спектральном методе), а непосредственно из запасов сооружения.

Методы решения, рекомендованные Еврокодом 8Рис. 23. Методы решения, рекомендованные Еврокодом 8

Данная методика позволяет оценить поведение конструкции при сейсмических воздействиях за пределом упругости. Этот метод связывает несущую способность, представленную как зависимость перемещения верха здания от силы сдвига в основании, с сейсмическим требованием, представленным в виде спектра реакции. Вычисляется точка пересечения кривых несущей способности и спектра реакции — динамического равновесия, по которой определяется ожидаемое поведение конструкции. В результате расчета нелинейным статическим методом (Pushover analysis), инженер-исследователь оценивает реальные запасы конструкции в результате учета пластических и других неупругих свойств конструкций зданий и сооружений и получает коэффициент редукции, который можно использовать при расчете спектральным методом (рис. 24).

Иллюстрация алгоритма определения коэффициента редукцииРис. 25.  Иллюстрация алгоритма определения коэффициента редукции.

Рассмотрим еще одну расчетную возможность ПК ЛИРА 10.4 для анализа динамического поведения конструкций. При расчете сложных уникальных сооружений, таких как футбольный стадион, зачастую приходится иметь дело с современными конструктивными решениями: преднапряжение конструкций, использование тросов и т.д. Так, например, при моделировании динамики конструкций футбольного стадиона в г. Ростов-на-Дону (рис. 25) применялся модуль Динамика+ совместно с модулем Геометрической нелинейности (рис. 26).

Модель стадиона в ПК ЛИРА 10.4Рис. 25. Модель стадиона в ПК ЛИРА 10.4
Использование геометрически нелинейных КЭРис. 26. Использование геометрически нелинейных КЭ

При этом, нелинейными КЭ были, как тросы (304 КЭ «Нить»), так и все остальные КЭ, моделирующие покрытие и железобетонную часть. Неиспользование геометрической нелинейности в таких задачах приведет к существенно завышенным значениям, как перемещений, так и ускорений.

ПК ЛИРА уже давно используется проектировщиками России, Казахстана, стран СНГ и ближайшим зарубежьем для расчетного обоснования прочности и устойчивости конструкций, как простых, так и уникальных зданий и сооружений (рис. 27).

Объекты, рассчитанные в ПК ЛИРАРис. 27. Объекты, рассчитанные в ПК ЛИРА

ПК ЛИРА 10.4 сертифицирован и отвечает современным требованиям инженеров-конструкторов (рис. 28).

Сертификат соответствия ПК ЛИРА 10.4Рис. 28. Сертификат соответствия ПК ЛИРА 10.4

Оценка сейсмостойкости сооружения – одна из самых сложных задач в области расчетного обоснования зданий. Как было показано выше, существует множество методов и подходов к расчету. Существует так же множество «подводных камней», связанных с воздействием, грунтами и фундаментами, нелинейностями и т.д. Использование ПК ЛИРА 10.4 при расчетах зданий и сооружений на сейсмические воздействия позволяет облегчить задачу расчетчику, поскольку многие проблемы моделирования удается решить.


Инновации и сотрудничество: ЛИРА софт на международном семинаре в Satbayev University (г. Алматы, Казахстан)
ЛИРА софт приняла участие в знаковом событии - международном форуме, посвященный устойчивости зданий к сейсмическим угрозам в Satbayev University.
05 марта 2024
BIM-Факультет АСКОН ЛИРА 10: Конструкторские расчёты модели из Renga
Приглашаем принять участие в обучающем онлайн-проекте - BIM-факультет АСКОН. ЛИРА софт выступила одним из спикеров и партнеров проекта.
05 марта 2024
ЛИРА софт на Russian BIM Days: Навигатор по устойчивым конструкциям
Присоединяйтесь к ЛИРА софт на серии вебинаров Russian BIM Days, организованных ИЕСОФТ совместно с Академией Осознанного Проектирования.
22 февраля 2024
ЛИРА софт на BuildingSkinRussia 2024: Практики моделирования фасадных систем
Алексей Колесников, технический директор ЛИРА софт, выступит 29 февраля в 13:30 на площадке Amber Plaza в рамках конференции «IT в архитектуре и строительстве. Вызовы 2024».
20 февраля 2024
Все новости
Информационное моделирование и проектирование многоэтажного жилого здания с использованием российского программного обеспечения
Выполнено формирование информационной модели многоэтажного
жилого здания в BIM-системе Renga. Проведен экспорт модели и расчет конструктивной
системы здания в ПК Лира 10.12. Представлены результаты моделирования и
проектирования.
12 февраля 2024
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений
В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.
06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Все публикации
BIM-Практикум 2023. ЧАСТЬ 12 «BIM-МОДЕЛИ КМ И КМД: РАСЧЕТ И АНАЛИЗ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ»
Покажем взаимодействие между ПК ЛИРА 10.12 при передаче данных в ПК Renga.
20 сентября 2023
Особенности работы в ПК ЛИРА 10.12 и ModelStudio CS при проектировании зданий промышленно-гражданского строительства
Участники вебинара узнают, как обмениваться данными и экономить время на создании расчетных моделей в ПК ЛИРА 10.12, используя уже существующие модели из ModelStudio CS.
04 сентября 2023
Разбор применения различных типов нагрузок в статических задачах
На вебинаре вы научитесь где и как правильно использовать тот или иной способ задания нагрузки. Будут рассмотрены полезные типы нагрузок, которые, возможно, вами никогда не использовались.
12 июля 2023
Разбор примеров из практики по расчету на сейсмические воздействия
Рассмотрим реальные примеры уже построенных или проектируемых объектов
22 марта 2023
Все записи вебинаров