Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (495) 008-35-25

Задачи устойчивости для стержней и пластин

24 Апреля 2015
  • Евзеров И.Д., доктор технических наук

Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.

Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.

Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.

Читать полную версию статьи в формате PDF

Инженерно-строительный журнал. №1’2014

Следите за нашими новостями в социальных сетях:

Возврат к списку


Материалы по теме:


Подписка

Вы хотите первыми узнавать о выходе новых версий, проводимых мероприятиях и акциях компании? Подписывайтесь!

Подписаться

Вебинар "Применение технологий BIM с позиции инженера-расчетчика"
Университет Минстроя приглашает на вебинар «Применение технологий BIM с позиции инженера-расчетчика»
26 мая 2020
Анализ и экспертиза модели в расчетных комплексах
Новый курс "ЛИРА софт", на котором вы научитесь производить анализ расчетных моделей и проверку результатов расчета более достоверно за меньшее время
20 мая 2020
Сейсмические расчеты. Новый нормативный документ (вступает в силу 26.06.2020)
Согласно приказу Минстроя №886/пр от 26.12.2019 «Об утверждении Изменения №1 к СП 14.13330.2018 «СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах», 26.06.2020 вступят в действие новые нормы проектирования и расчета зданий и сооружений в сейсмически активных районах. Новый нормативный документ существенно отличается от предшественников (СП 14.13330.2011, СП 14.13330.2014, СП 14.13330.2018) как по расчетным, так и по конструктивным разделам.
14 мая 2020
Расчет зданий и сооружений в сейсмоопасных районах
Мы открываем новый набор на курс “Расчет зданий и сооружений в сейсмоопасных районах”, который пройдет с 20 по 22 мая.
08 мая 2020
Все новости
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений

В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.

06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Все публикации
Применение технологий BIM с позиции инженера-расчетчика
Университет Минстроя приглашает на вебинар «Применение технологий BIM с позиции инженера-расчетчика»
26 мая 2020
Эффективные инструменты создания конечно-элементных моделей зданий.
На вебинаре мы рассмотрим: пример моделирования здания с помощью архитектурных элементов; особенности работы с архитектурными моделями
21 апреля 2020
Расчет на прогрессирующее обрушение. Разбираемся в сложностях
На вебинаре подробно рассмотрим сложности, возникающие при расчете на прогрессирующие обрушения, и разберем примеры выполненных расчетов
10 апреля 2020
Расчет свайных фундаментов в ПК ЛИРА 10.10
В ПК ЛИРА 10.10 появилась возможность моделирования свай стержневыми элементами, при этом, производится учет упругого основания вдоль стержневого элемента, моделирующего сваю. В вебинаре подробно будет рассмотрены нововведения по моделированию и расчету свайных фундаментов в ПК ЛИРА 10.10
27 января 2020
Все записи вебинаров