Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (499) 922  00  02

Задачи устойчивости для стержней и пластин

24 Апреля 2015
  • Евзеров И.Д., доктор технических наук

Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.

Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.

Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.

Читать полную версию статьи в формате PDF

Инженерно-строительный журнал. №1’2014

Следите за нашими новостями в социальных сетях:

Возврат к списку


Материалы по теме:


Подписка

Вы хотите первыми узнавать о выходе новых версий, проводимых мероприятиях и акциях компании? Подписывайтесь!

Подписаться
Обучись расчетному комплексу ЛИРА 10 бесплатно
До 31 июля вы можете пройти бесплатно базовый курс, состоящий из 5-ти видео-уроков, с пошаговым объяснением выполнения задач и самостоятельной работой для отработки полученных навыков.
09 июля 2019
Семинар в Душанбе «Современные методы моделирования и расчета зданий и сооружений на статические и сейсмические нагрузки и воздействия»
Компания ЛИРА софт приглашает инженеров-расчетчиков, конструкторов, ГИПов, сотрудников экспертизы, сотрудников ВУЗов, а также других специалистов, имеющих отношение к расчетам строительных конструкций, принять участие в семинаре, посвященном расчету зданий и сооружений на статические и сейсмические нагрузки и воздействия.
04 июля 2019
Первый выпуск курса «Расчет зданий и сооружений на устойчивость против прогрессирующего обрушения»
     С 3 по 5 июня прошел трехдневный курс повышения квалификации: «Расчет зданий и сооружений на устойчивость против прогрессирующего обрушения».
14 июня 2019
Приглашаем всех пользователей ЛИРА 10 на курс «Лира 10. Расчет строительных конструкций. Продвинутый курс»
Компания «ЛИРА софт» приглашает всех пользователей ЛИРА 10 на второй по уровню сложности курс "ЛИРА 10. РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ. ПРОДВИНУТЫЙ КУРС"
11 июня 2019
Все новости
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений

В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.

06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Все публикации
Расчет фильтрации
Учёт фильтрации грунтовых вод является важной задачей во многих областях строительства (геотехника, гидротехника, экология).
В ПК ЛИРА 10.8 реализован тип задачи, который позволяет проводить расчет поля давления и скорости фильтрации грунтовых вод в расчетных схемах с произвольной геометрией для дальнейшего определения напряженно-деформированного состояния от действия вычисленного дополнительного давления.
05 июля 2019
ЛИРА 10. Базовый. Урок 1. Расчет железобетонного каркаса
Цели и задачи: Овладеть навыками создания моделей железобетонных конструкций с нуля. Произвести расчет на основе сочетания нагрузок, научиться анализировать результаты.
03 июля 2019
ЛИРА 10. Базовый. Урок 2. Расчет стального каркаса
Цели и задачи: Овладеть навыками создания моделей стальных каркасов с нуля. Произвести расчет на основное сочетание нагрузок.
03 июля 2019
ЛИРА 10. Базовый. Урок 3. Учет работы сооружения совместно с грунтом основания
Цели и задачи: Овладеть навыками создания расчета зданий с учетом грунтовых условий. Научиться строить модель грунта.
03 июля 2019
Все записи вебинаров