Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (499) 922  00  02

Задачи устойчивости для стержней и пластин

24 Апреля 2015
  • Евзеров И.Д., доктор технических наук

Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.

Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.

Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.

Читать полную версию статьи в формате PDF

Инженерно-строительный журнал. №1’2014


Скачать дистрибутив ПК ЛИРА 10.8


Следите за нашими новостями в социальных сетях

Возврат к списку


Материалы по теме:


Подписка

Вы хотите первыми узнавать о выходе новых версий, проводимых мероприятиях и акциях компании? Подписывайтесь!

Подписаться
9 Мая
Поздравляем с Днем Победы! Желаем мира, процветания и благополучия!
08 мая 2019 08:00:00
Форум «РосТИМ» в Челябинске. Выиграй бесплатную лицензию ЛИРА софт на год.
Приглашаем специалистов проектных и строительных компаний из Челябинска принять участие в специализированном мероприятии – Форум «РосТИМ». На форуме вы сможете познакомиться с существующими и перспективными IT-разработками, решениями для архитектуры и строительства, консультации экспертов по этапам перехода на BIM/ТИМ и электронную экспертизу в соответствии с новыми требованиями Минстроя РФ, а также лучшие практики использования российского ПО от проектных и строительных компаний.
17 апреля 2019
Семинар в Алматы «Современные методы моделирования и расчета зданий и сооружений на статические и сейсмические нагрузки и воздействия»
Компания ЛИРА софт приглашает инженеров-расчетчиков, конструкторов, ГИПов, сотрудников экспертизы, сотрудников ВУЗов, а также других специалистов, имеющих отношение к расчетам строительных конструкций, принять участие в семинаре, посвященном расчету зданий и сооружений на статические и сейсмические нагрузки и воздействия.
16 апреля 2019
Вышел новый релиз ПК ЛИРА 10.8 R3.2
Для версии ПК ЛИРА 10.8 вышел релиз 3.2 были внесены изменения и исправлены выявленные ошибки:
27 марта 2019
Все новости
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений

В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.

06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений
Нелинейный статический метод или Pushover Analysis, широко используемый за рубежом, основан на методе спектра несущей способности. В работе подробно описан метода нелинейного статического анализа с учетом возможности использования в отечественной нормативной литературе.
21 ноября 2016
Все публикации