В качестве практического задания было рассмотрено складское здание с этажеркой.
Рис.1.1.1. Общий вид здания
В качестве практического задания было рассмотрено складское здание с этажеркой. Здание складского типа, одноэтажное. Размеры по осям 17.700х42.750м. Высота до низа несущих конструкций покрытия – 11.900м.
Вертикальные несущие конструкции – железобетонные колонны с металлическими надколонниками из сварных двутавров. Несущие конструкции покрытия – стальные фермы с поясами из широкополочных двутавров и решеткой из профильной трубы. Геометрическая неизменяемость каркаса в плоскости рам обеспечивается самой рамой каркаса, из плоскости рам и по покрытию – распорками и диагональными связями. На отм. +4.500 между осями 6-7 располагается этажерка из железобетона.
Задача: смоделировать здание, выполнить расчет в линейной постановке, выполнить сравнительный расчет отдельных элементов с учетом нелинейности.
Построим модель здания и назначим сечения элементов:
Рис.1.1.2. Принятые сечения элементов каркаса
Назначим материалы для элементов:
Рис.1.1.3. Материалы
Назначим линейные загружения и сочетания нагрузок:
Рис.1.1.4. Загружения и сочетания
Произведем линейный расчет:
Рис.1.1.5. Деформированная схема при основном сочетании
Рис.1.1.6. Пример усилий в стержнях
Рис.1.1.7. Пример усилий в пластинах
Геометрическая нелинейность
Для проверки работы данного модуля создадим новый файл с пометкой «нелинейность». В загружениях оставим только те нагрузки, которые имеют ненулевую долю длительности. Список загружений:
Рис.1.1.8. Нелинейные загружения
Зададим автоматический выбор шага для каждого загружения:
Рис.1.1.9. Шаги нелинейного загружения
Анализировать будем перемещения стальной фермы по оси 5.
Рис.1.1.10. Схема фермы
Разобьем элементы фермы на большее количество частей, нежели в линейном расчете – 6-7 и более. Назначим элементам фермы тип конечного элемента – 310 КЭ, универсальный геометрически нелинейный стержень.
Рис.1.1.11. Тип конечного элемента
В файле с линейным расчетом создадим аналогичное РСН для сравнения:
Рис.1.1.12. Сравнительное РСН линейной задачи
Получим результаты. Линейная задача – перемещения от РСН по Z:
Рис.1.1.13. Перемещения по Z. Линейная задача
Нелинейная задача – перемещения по Z:
Рис.1.1.14. Перемещения по Z. Нелинейная задача
Как видно по схемам, перемещения отличаются, но отличия незначительные. Однако, они есть. Таким образом, при анализе более гибких систем (тросы, оттяжки, мачты) или же систем с большей нагрузкой неиспользование данного модуля может существенно сказаться на результатах задачи.
Для примера увеличим нагрузку от собственного веса металлоконструкций в 10р в линейной и нелинейной задачах. Получим результаты:
Рис.1.1.15. Перемещения по Z c увеличением нагрузки в нелинейной постановке
Рис.1.1.16. Перемещения по Z c увеличением нагрузки в линейной постановке
Соотношение перемещений 27.406/27.339=1,002 раза в первом случае
Соотношение перемещений 55.204/54.946=1.005 раза во втором случае
Физическая нелинейность
Для исследования работы физически нелинейных элементов рассмотрим безбалочную плиту перекрытия складского здания. Произведем смену конечного элемента пластин плиты. Назначим тип элемента 442.
Рис.1.1.17. Типы конечных элементов плиты
Назначим нелинейный материал для элементов плиты.
Рис.1.1.18. Нелинейный материал бетона
Рис.1.1.19. Нелинейный материал арматуры
Изменим сечение ж/б плиты так, чтобы оно соответствовало нелинейному расчету. Пусть плита заармирована по усилиям из линейного расчета и полученный диаметр арматуры - 20мм. Арматура в сечении располагается с шагом 200мм, т.о. площадь арматуры данного диаметра на 1м составит 15.7см2/м (5 стержней). Тогда на миллиметр условной сетки – 0.0157см2/мм.
Рис.1.1.20. Назначение сечения для нелинейного расчета
Историю загружений примем из расчета по рассмотрению геометрической нелинейности:
Рис.1.1.21. Нелинейные загружения
Для сравнения линейного и нелинейного расчетов рассмотрим деформации плиты по оси Z.
Линейная задача:
Рис.1.1.22. Перемещения в линейной постановке
Нелинейная задача:
Рис.1.1.23. Перемещения нелинейной постановке
Для сравнения также приведем мозайки усилий, чтобы показать их распределения по плите.
Как видно характер распределения имеет несколько иной характер.
Нелинейный расчет
Рис.1.1.24. Му. Нелинейный расчет
Рис.1.1.25. Му. Линейный расчет
Таким образом можно сказать, что применение физически нелинейного расчета показывает иной, реальный характер работы конструкции. За счёт перераспределений усилий в теле плиты перемещения выросли в 1.7 раза, что может существенно повлиять на подбор арматуры по 2-му предельному состоянию относительно линейной задачи.