72. Пример расчета жесткости закладных деталей железобетонных конструкций

Содержание:

1. КЭ55 – Упругая связь
2. Податливости закладной детали в вертикальном направлении
3. Податливости закладной детали в горизонтальном направлении
4. Жесткость закладной детали
5. Результаты расчета

При креплении различных стальных элементов или соединении отдельных железобетонных элементов друг с другом, в последних устанавливаются специальные стальные закладные детали, пример подобных закладных деталей приведен на иллюстрации (рис. 1).

Рисунок 1. Примеры закладных деталей [6]

При выполнении конструирования закладных деталей необходимо учитывать не только их прочность, но и выполнять расчет жесткости, так как жесткость детали может прямо сказаться на перераспределении усилий, конечных деформациях несущей системы.

Для учета податливости закладной детали в расчетной схеме ЛИРА 10 могут применяться различные методы моделирования:

• прямое моделирование закладной детали объемными и пластинчатыми элементами;
• задание упругих и неупругих шарниров;
• применение специальных двухузловых КЭ55.

В заметке рассмотрен вариант моделирования крепления связевого элемента к железобетонной колонне при помощи двухузлового КЭ55. Пример конструктивного решения представлен на рис. 2 ([8] вып. 3 – вертикальные связи С11, С12). Согласно [8] приняты следующие расчетные предпосылки – связи рассчитываются как сжато-растянутые, распорки – как сжатые элементы.

Рисунок 2. Крепление связевого элемента к закладной детали железобетонной колонны

Расчетная схема узла для данного конструктивного решения представлена на схеме (рис.3).

Рисунок 3. Расчетная схема. 1- стержневой конечный элемент колонны, 2 – стержневой конечный элемент связи, 3 – абсолютно твердое тело, 4 – двухузловой конечный элемент упругой связи (КЭ 55) для моделирования жесткости закладной детали

КЭ55 – Упругая связь

КЭ упругой связи предназначен для учета податливости связи или стержня между смежными узлами при расчете плоских и пространственных конструкций, ферм, объемных массивов.

В каждом узле КЭ55 степени свободы соответствуют типу создаваемой задачи и определены относительно осей глобальной системы координат. Таким образом, элемент позволяет смоделировать как линейную, так и угловую податливость связи относительно осей X, Y, Z глобальной системы координат.

Узлы, между которыми моделируется податливость, могут иметь одинаковые координаты, так как в матрицу жесткости этого КЭ не входит его длина.

В результате расчета вычисляются усилия в связях, наложенных вдоль соответствующих осей общей системы координат. Полученные усилия в элементах КЭ55 могут далее быть использованы при проверке прочности закладной детали.

Для применения КЭ55 в редакторе сечений/жесткостей (рис. 4) необходимо задать параметры жесткости КЭ:

• погонная жесткость связи на растяжение-сжатие вдоль глобальной оси Rx, Ry, Rz
• погонная жесткость связи на поворот вокруг глобальной оси Rux, Ruy, Ruz

Рисунок 4. Редактор сечения «Упругая связь»

Для того, чтобы задать параметры сечения КЭ55 (рис. 4) необходимо предварительно вычислить жесткость закладной детали (рис. 5).

Принятые геометрические характеристики рассматриваемой детали представлены на рис.5. «Деталь НМ-1» согласно вып. 2 [8].

Рисунок 5. Конструктивное решение. 1-1 – стальная закладная деталь в железобетонной колонне

Принятые материалы для элементов узла:

• колонна – бетон тяжелый класса В25;
• закладная деталь – сталь С255

Описание соответствующих деформационных и прочностных характеристик приведено в таблице:

Таблица 1. Характеристики применяемых материалов

Податливости закладной детали в вертикальном направлении

В качестве примера, расчет жесткости выполним для случая продолжительного действия нагрузки, в этом случае модуль деформации бетона примем согласно п.п.6.1.15 [1]:

Податливость стержня закладной пластины вдоль действия вертикальной нагрузки согласно ф. А.14 [2], [4]:

Податливость закладной детали при параллельном расположении связей ф. А.2 [2], [4]:

Податливости закладной детали в горизонтальном направлении

Податливость пластины вдоль действия горизонтальной нагрузки:

Податливость группы пластин вдоль действия горизонтальной нагрузки:

Податливость опорной пластины вдоль действия горизонтальной нагрузки:

Податливость закладной детали при последовательном расположении связей ф. А.1 [2], [4]:

Жесткость закладной детали

После определения податливости отдельных элементов, составляющих закладную деталь, мы можем вычислить общую жесткость закладной детали:

Жесткость соединения – величина обратная податливости:

Вертикальная жесткость закладной детали

Горизонтальная жесткость закладной детали:

Полученные величины жесткости вводим в окно редактора сечений (рис. 6).

Рисунок 6. Редактор сечения «Упругая связь»

Также, выполняем назначение сечения «Упругой связи» на элемент КЭ55 расчетной схемы. Аналогичным образом вводятся величины угловой жесткости.

Результаты расчета

После выполнения статического расчета мы можем проанализировать возникающие усилия в элементе закладной детали и выполнить ее проверку, например, согласно [6] или [7].

Для просмотра усилий в КЭ55 переходим в режим результатов «Спец. элементы». Для рассматриваемой задачи нам необходимо определить реакции по направлениям Rx, Rz (рис. 7,8).

Рисунок 7. Эпюры реакций Rx в элементе закладной детали.

Рисунок 8. Эпюры реакций Rz в элементе закладной детали.

Мы рассмотрели принципы моделирования связей конечной жесткости КЭ55 на примере стальной закладной детали железобетонной колонны. Аналогичный подход учета жесткости соединения может быть применен при расчете закладных деталей в элементах соединений железобетонных панелей, креплений инженерных коммуникаций и несущих элементов.

Литература:

1. СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»
2. СП 335.1325800.2017 «Крупнопанельные конструктивные системы. Правила проектирования»
3. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции»
4. «Пособие по расчету крупнопанельных зданий. Выпуск 1. Характеристики жесткости стен, элементов и соединений крупнопанельных зданий.» М. 1974 г.
5. «Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3 Конструкции жилых зданий.» М. 1989 г.
6. «Методическое пособие по проектированию стальных закладных деталей для железобетонных конструкций.» М. 2019 г.
7. «Унифицированные закладные изделия железобетонных конструкций для крепления технологических коммуникаций и устройств»
8. Серия 1.423-5 вып. 0-3 «Железобетонные колонны прямоугольного сечения для одноэтажных производственных зданий без мостовых кранов высотой 10.8, 12.0, 13.2 и 14.4м»

Как вам материал? Задать вопрос или обсудить заметку можно на нашем форуме

Перейти на форум