72. Пример расчета жесткости закладных деталей железобетонных конструкций

72. Пример расчета жесткости закладных деталей железобетонных конструкций
Автор: Юдинцев Евгений

Содержание:

  1. КЭ55 – Упругая связь
  2. Податливости закладной детали в вертикальном направлении
  3. Податливости закладной детали в горизонтальном направлении
  4. Жесткость закладной детали
  5. Результаты расчета


При креплении различных стальных элементов или соединении отдельных железобетонных элементов друг с другом, в последних устанавливаются специальные стальные закладные детали, пример подобных закладных деталей приведен на иллюстрации (рис. 1).

img-1.png

Рисунок 1. Примеры закладных деталей [6]


При выполнении конструирования закладных деталей необходимо учитывать не только их прочность, но и выполнять расчет жесткости, так как жесткость детали может прямо сказаться на перераспределении усилий, конечных деформациях несущей системы.

Для учета податливости закладной детали в расчетной схеме ЛИРА 10 могут применяться различные методы моделирования:

  • прямое моделирование закладной детали объемными и пластинчатыми элементами;
  • задание упругих и неупругих шарниров;
  • применение специальных двухузловых КЭ55.

В заметке рассмотрен вариант моделирования крепления связевого элемента к железобетонной колонне при помощи двухузлового КЭ55. Пример конструктивного решения представлен на рис. 2 ([8] вып. 3 – вертикальные связи С11, С12). Согласно [8] приняты следующие расчетные предпосылки – связи рассчитываются как сжато-растянутые, распорки – как сжатые элементы.

img-2.jpg

Рисунок 2. Крепление связевого элемента к закладной детали железобетонной колонны


Расчетная схема узла для данного конструктивного решения представлена на схеме (рис.3).


img-full.png

Рисунок 3. Расчетная схема. 1- стержневой конечный элемент колонны, 2 – стержневой конечный элемент связи, 3 – абсолютно твердое тело, 4 – двухузловой конечный элемент упругой связи (КЭ 55) для моделирования жесткости закладной детали


КЭ55 – Упругая связь

КЭ упругой связи предназначен для учета податливости связи или стержня между смежными узлами при расчете плоских и пространственных конструкций, ферм, объемных массивов.

В каждом узле КЭ55 степени свободы соответствуют типу создаваемой задачи и определены относительно осей глобальной системы координат. Таким образом, элемент позволяет смоделировать как линейную, так и угловую податливость связи относительно осей X, Y, Z глобальной системы координат.

Узлы, между которыми моделируется податливость, могут иметь одинаковые координаты, так как в матрицу жесткости этого КЭ не входит его длина.

В результате расчета вычисляются усилия в связях, наложенных вдоль соответствующих осей общей системы координат. Полученные усилия в элементах КЭ55 могут далее быть использованы при проверке прочности закладной детали.

Для применения КЭ55 в редакторе сечений/жесткостей (рис. 4) необходимо задать параметры жесткости КЭ:

  • погонная жесткость связи на растяжение-сжатие вдоль глобальной оси Rx, Ry, Rz
  • погонная жесткость связи на поворот вокруг глобальной оси Rux, Ruy, Ruz

img-5.png

Рисунок 4. Редактор сечения «Упругая связь»


Для того, чтобы задать параметры сечения КЭ55 (рис. 4) необходимо предварительно вычислить жесткость закладной детали (рис. 5).

Принятые геометрические характеристики рассматриваемой детали представлены на рис.5. «Деталь НМ-1» согласно вып. 2 [8].

img-6.png

Рисунок 5. Конструктивное решение. 1-1 – стальная закладная деталь в железобетонной колонне


Принятые материалы для элементов узла:

  • колонна – бетон тяжелый класса В25;
  • закладная деталь – сталь С255

Описание соответствующих деформационных и прочностных характеристик приведено в таблице:

Таблица 1. Характеристики применяемых материалов



E, МПа

G, МПа

Rb/Rs, МПа

Бетон В25

30000

12500

14.5 [1]

Сталь С255

206000

79000

245 [3]


Податливости закладной детали в вертикальном направлении

В качестве примера, расчет жесткости выполним для случая продолжительного действия нагрузки, в этом случае модуль деформации бетона примем согласно п.п.6.1.15 [1]:

formula-1.png

Податливость стержня закладной пластины вдоль действия вертикальной нагрузки согласно ф. А.14 [2], [4]:

formula-2.png

Податливость закладной детали при параллельном расположении связей ф. А.2 [2], [4]:

formula-3.png


Податливости закладной детали в горизонтальном направлении

Податливость пластины вдоль действия горизонтальной нагрузки:

formula-4.png

Податливость группы пластин вдоль действия горизонтальной нагрузки:

formula-5.png

Податливость опорной пластины вдоль действия горизонтальной нагрузки:

formula-6.png

Податливость закладной детали при последовательном расположении связей ф. А.1 [2], [4]:

formula-7.png


Жесткость закладной детали

После определения податливости отдельных элементов, составляющих закладную деталь, мы можем вычислить общую жесткость закладной детали:

Жесткость соединения – величина обратная податливости:

formula-8.png

Вертикальная жесткость закладной детали

formula-9.png

Горизонтальная жесткость закладной детали:

formula-10.png

Полученные величины жесткости вводим в окно редактора сечений (рис. 6).

img-7.png

Рисунок 6. Редактор сечения «Упругая связь»


Также, выполняем назначение сечения «Упругой связи» на элемент КЭ55 расчетной схемы. Аналогичным образом вводятся величины угловой жесткости.


Результаты расчета

После выполнения статического расчета мы можем проанализировать возникающие усилия в элементе закладной детали и выполнить ее проверку, например, согласно [6] или [7].

Для просмотра усилий в КЭ55 переходим в режим результатов «Спец. элементы». Для рассматриваемой задачи нам необходимо определить реакции по направлениям Rx, Rz (рис. 7,8).

img-8.png

Рисунок 7. Эпюры реакций Rx в элементе закладной детали.

img-9.png

Рисунок 8. Эпюры реакций Rz в элементе закладной детали.


Мы рассмотрели принципы моделирования связей конечной жесткости КЭ55 на примере стальной закладной детали железобетонной колонны. Аналогичный подход учета жесткости соединения может быть применен при расчете закладных деталей в элементах соединений железобетонных панелей, креплений инженерных коммуникаций и несущих элементов.

Литература:

  1. СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»
  2. СП 335.1325800.2017 «Крупнопанельные конструктивные системы. Правила проектирования»
  3. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции»
  4. «Пособие по расчету крупнопанельных зданий. Выпуск 1. Характеристики жесткости стен, элементов и соединений крупнопанельных зданий.» М. 1974 г.
  5. «Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3 Конструкции жилых зданий.» М. 1989 г.
  6. «Методическое пособие по проектированию стальных закладных деталей для железобетонных конструкций.» М. 2019 г.
  7. «Унифицированные закладные изделия железобетонных конструкций для крепления технологических коммуникаций и устройств»
  8. Серия 1.423-5 вып. 0-3 «Железобетонные колонны прямоугольного сечения для одноэтажных производственных зданий без мостовых кранов высотой 10.8, 12.0, 13.2 и 14.4м»



Как вам материал? Задать вопрос или обсудить заметку можно на нашем форуме

Перейти на форум


Мы обновили релиз ПК ЛИРА 10 R2.2.
Мы обновили релиз ПК ЛИРА 10 R2.2.
10 июля 2024
Акция: приобретай ЛИРА 10 в июне по старой цене и получи обновление бесплатно
Мы активно заняты подготовкой к выпуску новой версии ЛИРА 10. Долгожданное обновление выйдет совсем скоро! А пока расскажем о некоторых нововведениях, которые ускорят и облегчат работу с программой. Следите за нашими новостями, чтобы не пропустить подробный обзор всех новинок 2024 года!
19 июня 2024
Новый релиз программного комплекса ЛИРА 10 R2.2
Вышел новый релиз программного комплекса ЛИРА10 R2.2 от 31 мая 2024 года.
07 июня 2024
Запись лекции А. Колесникова на BIM-факультет АСКОН
ЛИРА софт приняла участие в обучающем онлайн-проекте АСКОН BIM-факультет, который проходил с 11 марта по 16 апреля.
06 июня 2024
Все новости
Информационное моделирование и проектирование многоэтажного жилого здания с использованием российского программного обеспечения
Выполнено формирование информационной модели многоэтажного
жилого здания в BIM-системе Renga. Проведен экспорт модели и расчет конструктивной
системы здания в ПК Лира 10.12. Представлены результаты моделирования и
проектирования.
12 февраля 2024
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений
В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.
06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Все публикации
BIM-Практикум 2023. ЧАСТЬ 12 «BIM-МОДЕЛИ КМ И КМД: РАСЧЕТ И АНАЛИЗ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ»
Покажем взаимодействие между ПК ЛИРА 10.12 при передаче данных в ПК Renga.
20 сентября 2023
Особенности работы в ПК ЛИРА 10.12 и ModelStudio CS при проектировании зданий промышленно-гражданского строительства
Участники вебинара узнают, как обмениваться данными и экономить время на создании расчетных моделей в ПК ЛИРА 10.12, используя уже существующие модели из ModelStudio CS.
04 сентября 2023
Разбор применения различных типов нагрузок в статических задачах
На вебинаре вы научитесь где и как правильно использовать тот или иной способ задания нагрузки. Будут рассмотрены полезные типы нагрузок, которые, возможно, вами никогда не использовались.
12 июля 2023
Разбор примеров из практики по расчету на сейсмические воздействия
Рассмотрим реальные примеры уже построенных или проектируемых объектов
22 марта 2023
Все записи вебинаров