83. Модуль Монтаж. Расчет стержневой конструкции. Верификационный тест.

В рамках данной статьи рассмотрим модуль «Монтаж» и выполним сравнение двух методов расчета стержневой конструкции: классического (линейного расчета) и с учетом поэтапного возведения конструкций (система «Монтаж»).

Система «Монтаж»

Применение модуля «Монтаж» в ПК ЛИРА 10 предназначено для компьютерного моделирования процесса возведения и демонтажа зданий и сооружений. Модуль позволяет учитывать последовательность этапов строительства, изменение нагрузок и набор прочности конструкций в процессе сборки.

Основные возможности:

• Моделирование этапов строительства; 

• Моделирование демонтажа;

• Учет набора прочности и жесткости; 

• Взаимодействие с другими модулями; 

• Учет временных нагрузок;

• Возможность сочетания по РСН и РСУ;

• Учет линейных динамических загружений (пульсационное и сейсмическое воздействие);

• Проверка и подбор конструирования по результатам расчета.

Расчет стержневой конструкции. Верификационный тест

Цель:
Определение напряженно-деформированного состояния конструкции с учетом генетической нелинейности (модуль «Монтаж») и сравнение результатов с решением в классической постановке [1].

Геометрия:

Рисунок 1. а) Классическая постановка; б) С учетом 4-х стадий монтажа.

Формулировка задачи: 

Стойка, жестко защемленная с двух сторон, состоит из 4 секций, которые поочередно монтируются и нагружаются сосредоточенными продольными силами F. Определить внутренние продольные усилия N в секциях стойки на каждом этапе монтажа.

Исходные данные: 

EI = 313.32 Н·м2 – жесткость на изгиб 

EA = 1000 Н – жесткость на растяжение-сжатие 

L = 1 м – длина секции 

F = 50 Н – значение сосредоточенной нагрузки

Конечно-элементная модель: 

Расчетная схема – плоская рама; 4 стержневых элемента типа КЭ 10 для обоих вариантов. Обеспечение граничных условий достигается за счет наложения связей по направлениям X, Z и UY в узлах 1 и 5. Количество узлов в расчетной схеме равно 5 для обоих вариантов. Решение задачи для варианта а выполнено в классической постановке, в то время как для варианта б оно выполнено с учетом 4-х стадий монтажа (см. рисунок 1).

Рисунок 2. Значение внутренних усилий N для варианта а (Н)

Рисунок 3. Значение внутренних усилий N для варианта б (Н)

Аналитический метод решения в классической постановке:

Рисунок 4. Аналитическое решение в классической постановке (Н).

Отбросим мысленно любое из закреплений, например, верхнее, и введем в этом сечении неизвестную силу X=R1. Рассмотрим действие сил F и X раздельно, запишем на основании принципа независимости действия сил условие деформации стержня [3]:

Усилия по сечениям (см. рисунок 5):

Расчет с учетом поэтапного возведения конструкций и принцип работы системы «Монтаж»

Результат расчёта с учётом модуля  «Монтаж» — это сумма усилий от всех этапов возведения, с учётом нагрузок, действующих на каждом этапе [2].

Схема N1: 

Проекция на ось Y усилия составляют -50 Н.

Схема N2:

Проекция на ось Y усилия составляют -50 Н.

Схема N3:

Проекция на ось Y усилия составляют -50 Н.

Схема N4:

Проекция на ось Y усилия составляют 0 Н.

Суммируем усилия на каждом этапе (см. рисунок 4). 

Усилия по сечениям:

Рисунок 5. Модуль «Монтаж» (Н)

Учет стадийности возведения элементов конструкции значительно влияет на усилия, полученные в результате расчета.

Сравнение решений:

Таблица 1. Сравнение результатов

Результаты расчета в ПК ЛИРА 10 полностью совпадают с аналитическим решением.

Вывод:

Таким образом Модуль «Монтаж» помогает определить усилия в элементах конструкции, возникающие на различных стадиях монтажа, и проводить более точные расчеты, что особенно важно для высотных зданий и сложных конструкций.

Список литературы:

1. Программный комплекс ЛИРА 10. Верификационный отчет. Том.2. Верификационные тесты. Пункт 11.2.

2. А.В. Перельмутер, О.В. Кабанцев. Анализ конструкций с изменяющейся расчетной схемой, М.: Изд-во СКАДСОФТ, 2015, стр. 44.

3. Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров, А.А. Горшков. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Изд-во АСВ, 1995, стр. 52.