Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений

Аннотация

В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.

Авторы:

Г.А. ДЖИНЧВЕЛАШВИЛИ, д.т.н., профессор МГСУ

С.В. БУЛУШЕВ, инженер

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26;

Основная задача проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах – предотвращение обрушения системы в целом при редком (сильном) землетрясении уровня МРЗ [5]. Линейно-спектральный метод не может учесть возможность развития в несущих и ненесущих элементах конструкций неупругих деформаций и локальных хрупких разрушений.

При решении проблемы с помощью положений, удовлетворяющих требованиям СП 14.13330.2014 [9], возникает ряд трудностей [2 – 4, 6 – 8, 13 – 15, 20, 21, 24, 25], к основным из которых относятся: чувствительность к алгоритмам конечно-элементного моделирования, резкая избирательность акселерограмм к отдельным собственным частотам собственных колебаний и отсутствие в нормах «прозрачной» методики.

Линейно-спектральный метод не может учесть возможность развития в несущих и не несущих элементах конструкций неупругих деформаций и локальных хрупких разрушений. Таким образом, при расчете на МРЗ необходимо применение нелинейных методов.

Нелинейный динамический метод является наиболее точным. Но для его применения необходимо наличие представительного набора акселерограмм. Расчет сложных моделей требует больших затрат машинного времени. Этот метод требует привлечения высококвалифицированных специалистов, и в настоящее время не может быть использован рядовым проектировщиком.

Более простым методом, позволяющим учесть нелинейную работу конструкций, является нелинейный статический метод (НСМ). Для расчета этим методом могут применяться спектры сейсмического воздействия, используемые в линейно-спектральной методике. В настоящее время НСМ применяется при проектировании сейсмостойких конструкций зданий и сооружений в различных странах мира, в том числе, КНР, Индии, США, Иране, стран Евросоюза и др. [2, 4, 5, 7, 10 – 12, 16 – 19, 23]. Входящие в него расчетные процедуры интегрированы в такие комплексы, как ЛИРА 10, SAP2000, ETABS, Midas Gen и др.

Целью данной работы является сравнение результатов расчета типового стального производственного сооружения на 9-ти бальное землетрясение нелинейным статическим методом по методике, описанной в [1] и нелинейным динамическим методом [2, 4, 6].

В качестве расчетной схемы принята жесткая стальная рама (рис.1). Перекрытие принято абсолютно жестким. Диаграмма деформирования колонн принята упругопластической с упрочнением (рис. 2). Основная частота собственных колебаний конструкции 1.455 Гц.

Рисунок 1. Расчетная схема

Рисунок 2. Диаграмма деформирования стали

Расчет нелинейным динамическим методом производился в программном комплексе LS-DYNA на три различные акселерограммы: Бухарестского землетрясения (рис. 3), Спитакского землетрясения (рис. 4) и Калифорнийского землетрясения (рис. 5).

Рисунок 3. Бухарестское землетрясение (4.03.1977): а) акселерограмма; б) спектральный состав

Расчет нелинейным статическим методом производился в программном комплексе ЛИРА 10 по методике, описанной в [1]. Боковая нагрузка по высоте сооружения прикладывалась согласно распределению сейсмических сил по п. 5.5-5.10 [9]. Расчет производился с учетом P‑Δ эффекта.

Рисунок 4. Спитакское землетрясение (7.12.1988): а) акселерограмма; б) спектральный состав

Рисунок 5. Калифорнийское землетрясение (18.05.1940): а) акселерограмма; б) спектральный состав

Далее приведены результаты расчета. На графиках показаны максимальные перемещения верха конструкции (в спектральных координатах), полученные нелинейным статическим методом (рис. 6, а), и перемещения верха конструкции во временной области, полученные нелинейным динамическим методом (рис. 6, б-г).

Рисунок 6. Перемещения верха конструкции: а) нелинейный статический метод; нелинейный динамический метод: б) Бухарестское землетрясение; в) Спитакское землетрясение; г) Калифорнийское землетрясение

Далее приведены графики зависимости поперечной силы в основании от перемещения верха конструкции для нелинейного статического и нелинейного динамического методов (рис. 7, а-в).

Рисунок 7. Зависимость поперечной силы в основании от перемещения верха конструкции: а) Бухарестское землетрясение; б) Спитакское землетрясение; в) Калифорнийское землетрясение

Результаты расчета сведены в табл. 1.

Заключение

1. Апробирована методика нелинейного статического анализа, предложенная в [1].

2. Апробация предложенной методики нелинейного статического расчета в сравнении с нелинейным динамическим расчетом показала приемлемые результаты для Спитакского землетрясения и большие расхождения для Бухаресткого и Калифорнийского землетрясений.

Таблица 1. Результаты расчета

3. Это связано с тем, что:

a) Бухаресткое землетрясение содержит узкий спектр частот, сосредоточенный на частоте, близкой к основной частоте колебаний конструкции. Это приводит к неконсервативной оценке реакции системы с помощью нелинейного статического метода;

b) Спитакское землетрясение содержит несколько доминантных частот, близких к основной частоте колебаний конструкции. Таким образом, нелинейный статический метод с использованием проектного спектра воздействия достаточно точно описывает реакцию системы;

c) Калифорнийское землетрясение содержит широкий спектр частот, которые вносят свой вклад в реакцию конструкции. Тем самым, расчет нелинейным статическим методом по первой форме колебаний завышает реакцию системы.

4. Проведенное исследование показывает значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы [2, 13].

Литература

1. Джинчвелашвили Г.А., Булушев С.В., Колесников А.В. Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений // Журнал «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений». 2016, № 5, С. 39-47.

2. Джинчвелашвили Г.А. Нелинейные динамические методы расчета зданий и сооружений с заданной обеспеченностью сейсмостойкости //автореферат дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. – М.: МГСУ, 2015. – 46 с.

3. Задоян П.М. Оценка сейсмостойкости методом спектра несущей способности. // Известия Ереванского государственного университета архитектуры и строительства, 2/2009.

4. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Проблемы учета нелинейностей в теории сейсмостойкости (гипотезы и заблуждения) // Москва: МГСУ, 2012. (Библиотека научных разработок и проектов МГСУ). - 192 с.

5. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А., Дзержинский Р.И. Философия многоуровневого проектирования в свете обеспечения сейсмостойкости сооружений // Геология и геофизика Юга России. 2016. № 1. - с. 71-81.

6. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Оценка работы зданий и сооружений за пределами упругости при сейсмических воздействиях // XXI Russian-Slovak-Polish Seminar, “Theoretical Foundation of Civil Engineering”, Moscow-Archangelsk 03.07 – 06.07.2012. - pp. 177 – 186.

7. Соснин А.В. Об особенностях методологии нелинейного статического анализа и его согласованности с базовой нормативной методикой расчета зданий и сооружений на действие сейсмических сил // Bulletin of the South Ural University . Ser. Construction Engineering and Architecture. 2016, vol. 16, No 1 - pp. 12 – 19.

8. СП 14.13330.2014. «Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*», М., 2014;

9. Applied Technology Council (ATC). «Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings». Rep. No. ATC-40, Volumes 1 and 2, Redwood City, CА, 1996.

10. Applied Technology Council (ATC). «Improvement of nonlinear static seismic analysis procedures». Rep. No. ATC-55, Redwood City, CА, 2005.

11. Building Seismic Safety Council. NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA-273, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC, 1997.

12. Chopra A.K. Capacity-demand diagram methods based on inelastic design spectrum/ Chopra A.K., Goel R.K. // Proceedings of 12 World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand, 2000: - paper №1612.

13. Clough R. W., Penzien J. Dynamics of Structures (Third Edition). - Computers & Structures, Inc. 1995 University Ave., Berkeley, CA 94704, USA. – 752 p.

14. Datta T.K. Seismic Analysis of Structures, John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd. 2010. – p. 464.

15. European Standard. Eurocode-Basis of structural design: EN 1990: 2002(Е). – April, 2002. – 87 р.

16. FEMA 273. Federal Emergency Management Agency. NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Washington, D.C. – October, 1997.

17. FEMA-274. Federal Emergency Management Agency. NEHRP Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Washington, D.C. – October, 1997.

18. FEMA 356. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings. American Society of Civil Engineers (ASCE), Washington, D.C. – November, 2000.

19. Fajfar P., Krawinkler H. (2004), ‘Performance-Based Seismic Design Concepts and Implementation - Proceedings of the International Workshop Bled, Slovenia, June 28 - July 1, 2004. PEER Report 2004/05, College of Engineering, University of California, Berkeley.

20. Gupta B., (1998) ‘Enhanced pushover procedure and inelastic demand estimation for performance-based seismic evaluation of buildings’, Ph.D. Dissertation, Orlando, Florida, University of Central Florida.

21. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A., Busalova M.S. Calculation accelerograms parameters for a ”Construction-Basis” model, nonlinear properties of the soil taken into account / Procedia Engineering –2014 - vol.91, pp. 54-57.

22. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and other Structures. Part 1: 1997 Edition. Building Seismic Safety Council (USA), - 342p.

23. Paz M. Structural Dynamics: Theory and Computation / by Mario Paz, William Leigh. – 5th ed., 2004. – 844p.

24. Themelis S. Pushover analysis for seismic assessment and design of structures, Heriot-Watt University, School of Built Enviroment, 2008.