Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (499) 922  00  02

40. Физическая нелинейность в ПК ЛИРА 10.6

40. Физическая нелинейность в ПК ЛИРА 10.6

Традиционно выделяют три типа нелинейных задач:

  • физическая нелинейность;

  • геометрическая нелинейность;

  • конструктивная нелинейность.

В сегодняшней заметке подробно рассмотрим физическую нелинейность.

В линейных задачах существует линейная зависимость между нагрузками и перемещениями вследствие малости перемещений. Деформации и напряжения связаны линейным законом Гука. Поэтому для линейных задач справедлив принцип суперпозиции и независимости действия сил.

В физически нелинейных задачах материал конструкции подчиняется нелинейному закону деформирования, поэтому отсутствует линейная зависимость между напряжениями и деформациями. Закон деформирования может быть симметричным и несимметричным – с различными пределами сопротивления растяжению и сжатию. В ПК ЛИРА 10.6 решение этих задач производится шаговым методом. На каждом шаге решается линеаризованная система уравнений для текущего приращения вектора узловых нагрузок, сформированного для конкретного нагружения.

Для решения физически нелинейных задач шаговым методом пользователем задается количество шагов и коэффициенты к нагрузке. Схема может содержать несколько нагружений, из которых допускается формировать последовательность (историю) нагружений.

Моделирование физической нелинейности материалов конструкций производится с помощью специальных физически нелинейных конечных элементов, для которых реализована нелинейная зависимость σ – ε. Библиотека законов деформирования позволяет учитывать практически любые нелинейные свойства материала, при этом, библиотеку можно пополнить практически любым новым законом.

Нелинейный процессор позволяет получить напряженно-деформированное состояние с учетом нелинейных эффектов как для мономатериальных, так и для биматериальных конструкций. Для последних предлагается определенный набор характеристик второго материала (армирующих включений).

Матрица жесткости линеаризованной физически нелинейной системы формируется на основании переменных интегральных жесткостей, вычисляемых в точках интегрирования конечного элемента на каждом шаге при решении упругой задачи. Схема численного интегрирования по области конечного элемента и набор используемых жесткостей определяются типом конечного элемента. Чтобы получить соответствующий набор интегральных жесткостей, сечение конечного элемента в точках интегрирования дробится на ряд элементарных подобластей (рис. 1).

image001.png

Рис. 1. Разбивка сечения стержня для нелинейного расчёта

В центрах этих подобластей определяются новые значения физико-механических характеристик материала в соответствии с заданной диаграммой деформирования. На каждом шаге решается линеаризованная задача с формированием векторов перемещений, усилий и новых интегральных жесткостей по касательному модулю для последующего шага. Количество шагов и коэффициенты к нагрузке задаются пользователем. Геометрическая интерпретация шагового метода для случая одноосного растяжения (сжатия) представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Геометрическая интерпретация шагового метода для случая одноосного растяжения (сжатия)

Шаговый процессор позволяет комбинировать линейные и нелинейные конечные элементы. На практике это означает, что пользователю нет необходимости просчитывать всю модель в нелинейной постановке, например, при оценке прогибов, а достаточно проверить лишь одно типовое перекрытие, что значительно ускоряет нелинейный расчет, за счёт уменьшения количества нелинейных элементов.

На каждом шаге производится оценка напряженно-деформированного состояния. В разделе результатов расчета «Сведения о состоянии материалов» приводятся сообщения о развитии или достижении предельных состояний, появлении пластических шарниров или состояний разрушения.

Для стержневых конечных элементов анализируется напряженно-деформированное состояние поперечных сечений стержня в точках дробления. Напряженно-деформированное состояние в плоских и объемных конечных элементах анализируется в центральной точке элемента.

В результате расчета физически нелинейных задач, кроме перемещений узлов и напряжений (усилий) в элементах, вырабатывается информация о состоянии материала в элементах конструкции. Эта информация размещается в таблице сведений о состоянии материала и содержит сообщения о поведении физически нелинейного материала в процессе пошагового приложения нагрузки. Причем таблица формируется в том случае, если в процессе решения задачи материал сечения был частично или полностью разрушен, а также, если в процессе шагового расчета в каком-либо сечении образовался пластический шарнир. В противном случае таблица остается пустой. В сообщениях указывается процент разрушения сечений элементов, как по основному, так и по армирующему материалу. Процент разрушения материала вычисляется на основании заданной величины дробления. При образовании в сечении пластического шарнира печатается соответствующий текст и величина предельного момента.

Теперь на примере здания (рис. 3) разберем алгоритм создания физически нелинейной задачи в ПК ЛИРА 10.6.

image003.png

Рис. 3. Рассчитываемое здание

Если речь идет об определении перемещений в нелинейной постановке, то нелинейная задача формируется из линейной после подбора арматуры с помощью функции «Преобразования результатов в исходные данные», подробнее на этой функции мы уже останавливались. Подобранная арматура необходима, т.к. в нелинейной постановке программой учитывается биматериальные характеристики сечения и диаграммы деформирования для арматуры и бетона задаются свои.

Перейдем непосредственно к самому алгортиму:

1. Изменяем тип проекта на нелинейную задачу.

2. В редакторе загружений настраиваем загружения (рис. 4).

image004.png

Рис. 4. Настройка параметров загружений.

Чем больше выбрано шагов приложения нагрузки, тем точнее решается задача, но тем дольше производится расчёт. Суммарный коэффициент подобие коэффициента надежности по нагрузке. Если в основной схеме заданы нормативные нагрузки, то 1 указывает на то, что результаты мы получим для нормативных нагрузок, что нам и требуется для оценки прогибов.

3. Меняем тип КЭ, в которых предполагается проверка по нелинейной теории, на нелинейные, это необходимо сделать как для пластинчатых КЭ, так и для стержневых (рис. 5).

image005.png

Рис. 5. Библиотека нелинейных КЭ

4. В редакторе материалов выбираем «Армированный материал типа железобетон» и задаем его свойства (рис. 5).

image006.png

Рис. 6. Параметры нелинейного железобетона

5. Выделяем необходимые элементы, в которых предполагается проведение нелинейного расчёта и применяем к ним параметры нового материала.

6. Задача готова. Запускаем на расчёт.

Примечание.

Для визуализации расчёта удобно использовать старый расчётный процессор, для его включения необходимо убрать галочку с «Процессор работает в фоновом режиме».

image007.png

Рис. 7. Визуализация процесса нелинейного расчёта

Анализ результатов

В нелинейных расчётах доступны результаты по разрушениям, для вызова необходимо в меню Результаты выбрать пункт image008.png .

Панель активного режима состоит из закладки Пластины: Разрушения.

Где при помощи раскрывающегося окна Слой,предоставляется возможность выбора: верхний, средний, нижний.

Ниже, в раскрывающемся окне «На фоне отображать»,необходимо выбрать интересующее напряжение.

Затем можно нажать кнопку «Отображать разрушения» и на экране будет представлен результат в виде мозаик

В результатах расчета на фоне напряжений отображается характер разрушения:

image009.png - трещина, возникшая при растяжении (с учетом направления развития);


Скачать дистрибутив ПК ЛИРА 10.6


Следите за нашими новостями в социальных сетях


Возврат к списку


Комментарии

Учебный курс ПК ЛИРА

Подписка

Вы хотите первыми узнавать о выходе новых версий, проводимых мероприятиях и акциях компании? Подписывайтесь!

Подписаться
Международная конференция «Цифровая трансформация строительной отрасли»
Приглашаем вас принять участие в международной конференции «Цифровая трансформация строительной отрасли», которая пройдет 2 и 3 марта в Алматы, Республика Казахстан.
22 февраля 2018
Вебинар: Совместная работа ПК ЛИРА 10 и PLAXIS 3D
Одной из неотъемлемых задач расчёта зданий является взаимодействие сооружения с грунтом основания. Если для простых задач, с точки зрения геологии, этот вопрос решается в рамках расчета коэффициентов постели, то в сложных геотехнических задачах часто приходится прибегать к специализированным программным комплексам
21 февраля 2018
Вебинар: расчет зданий и сооружений на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА 10.6. Часть 1
На вебинаре будут рассмотрены основные возможности расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия: линейные и нелинейные методы, спектральный и прямой динамический методы.
14 февраля 2018
Вышли новые релизы ПК ЛИРА 10.4 R5.10 и ПК ЛИРА 10.6 R4.0
Вышли новые релизы ПК ЛИРА 10.4 R5.10 и ПК ЛИРА 10.6 R4.0
12 февраля 2018
Все новости
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений

В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.

06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений
Нелинейный статический метод или Pushover Analysis, широко используемый за рубежом, основан на методе спектра несущей способности. В работе подробно описан метода нелинейного статического анализа с учетом возможности использования в отечественной нормативной литературе.
21 ноября 2016
Все публикации


Цикл вебинаров "ПК ЛИРА 10 в задачах". Тема 17. "Задание нагрузок в ПК ЛИРА 10.6"
Продолжительность: 90 минут
Стоимость: Бесплатно


Онлайн-презентация ПК ЛИРА 10.6
Продолжительность: 11:00 - 14:00
Стоимость:


Презентация: ПК ЛИРА 10.6
Продолжительность: 1 день
Стоимость: Бесплатно
Смотреть график
Расчет зданий и сооружений на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА 10.6
23 января прошел онлайн семинар, посвященный проектированию зданий и сооружений в сейсмически активных районах. В рамках семинара обсуждались вопросы, связанные с применением европейских норм Eurocode с учетом национальных приложений Республики Казахстан.
09 февраля 2018
Эффективная интеграция Revit и ПК ЛИРА 10.6
Вебинар будет интересен конструкторам, расчётчикам, проектировщикам, BIM-менеджерам, руководителям конструкторских групп.
01 декабря 2017
Цикл вебинаров "Механика конструкций". Тема 6. Основы расчета тонкостенных стержней
На вебинаре будут рассмотрены основы расчета тонкостенных стержней. Рассмотрим примеры ручного расчета и сравним с расчетом методом конечных элементов, используя ПК ЛИРА 10.6.
26 октября 2017
Цикл вебинаров "ПК ЛИРА 10 в задачах". Тема 21. Применение модуля расчёта упруго-геометрических характеристик
В вебинаре будут рассматриваться использования нового модуля «Определение упруго-геометрических характеристик поперечных сечений стержней», появившегося в ПК ЛИРА 10.6.
28 сентября 2017
Все записи вебинаров
Создание сайта на Битрикс — AGRWEB