Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (499) 922  00  02

40. Физическая нелинейность в ПК ЛИРА 10.6

40. Физическая нелинейность в ПК ЛИРА 10.6

Традиционно выделяют три типа нелинейных задач:

  • физическая нелинейность;

  • геометрическая нелинейность;

  • конструктивная нелинейность.

В сегодняшней заметке подробно рассмотрим физическую нелинейность.

В линейных задачах существует линейная зависимость между нагрузками и перемещениями вследствие малости перемещений. Деформации и напряжения связаны линейным законом Гука. Поэтому для линейных задач справедлив принцип суперпозиции и независимости действия сил.

В физически нелинейных задачах материал конструкции подчиняется нелинейному закону деформирования, поэтому отсутствует линейная зависимость между напряжениями и деформациями. Закон деформирования может быть симметричным и несимметричным – с различными пределами сопротивления растяжению и сжатию. В ПК ЛИРА 10.6 решение этих задач производится шаговым методом. На каждом шаге решается линеаризованная система уравнений для текущего приращения вектора узловых нагрузок, сформированного для конкретного нагружения.

Для решения физически нелинейных задач шаговым методом пользователем задается количество шагов и коэффициенты к нагрузке. Схема может содержать несколько нагружений, из которых допускается формировать последовательность (историю) нагружений.

Моделирование физической нелинейности материалов конструкций производится с помощью специальных физически нелинейных конечных элементов, для которых реализована нелинейная зависимость σ – ε. Библиотека законов деформирования позволяет учитывать практически любые нелинейные свойства материала, при этом, библиотеку можно пополнить практически любым новым законом.

Нелинейный процессор позволяет получить напряженно-деформированное состояние с учетом нелинейных эффектов как для мономатериальных, так и для биматериальных конструкций. Для последних предлагается определенный набор характеристик второго материала (армирующих включений).

Матрица жесткости линеаризованной физически нелинейной системы формируется на основании переменных интегральных жесткостей, вычисляемых в точках интегрирования конечного элемента на каждом шаге при решении упругой задачи. Схема численного интегрирования по области конечного элемента и набор используемых жесткостей определяются типом конечного элемента. Чтобы получить соответствующий набор интегральных жесткостей, сечение конечного элемента в точках интегрирования дробится на ряд элементарных подобластей (рис. 1).

image001.png

Рис. 1. Разбивка сечения стержня для нелинейного расчёта

 

В центрах этих подобластей определяются новые значения физико-механических характеристик материала в соответствии с заданной диаграммой деформирования. На каждом шаге решается линеаризованная задача с формированием векторов перемещений, усилий и новых интегральных жесткостей по касательному модулю для последующего шага. Количество шагов и коэффициенты к нагрузке задаются пользователем. Геометрическая интерпретация шагового метода для случая одноосного растяжения (сжатия) представлена на рисунке 2.

 image002.gif

Рис. 2. Геометрическая интерпретация шагового метода для случая одноосного растяжения (сжатия)

Шаговый процессор позволяет комбинировать линейные и нелинейные конечные элементы. На практике это означает, что пользователю нет необходимости просчитывать всю модель в нелинейной постановке, например, при оценке прогибов, а достаточно проверить лишь одно типовое перекрытие, что значительно ускоряет нелинейный расчет, за счёт уменьшения количества нелинейных элементов.

На каждом шаге производится оценка напряженно-деформированного состояния. В разделе результатов расчета «Сведения о состоянии материалов» приводятся сообщения о развитии или достижении предельных состояний, появлении пластических шарниров или состояний разрушения.

Для стержневых конечных элементов анализируется напряженно-деформированное состояние поперечных сечений стержня в точках дробления. Напряженно-деформированное состояние в плоских и объемных конечных элементах анализируется в центральной точке элемента.

В результате расчета физически нелинейных задач, кроме перемещений узлов и напряжений (усилий) в элементах, вырабатывается информация о состоянии материала в элементах конструкции. Эта информация размещается в таблице сведений о состоянии материала и содержит сообщения о поведении физически нелинейного материала в процессе пошагового приложения нагрузки. Причем таблица формируется в том случае, если в процессе решения задачи материал сечения был частично или полностью разрушен, а также, если в процессе шагового расчета в каком-либо сечении образовался пластический шарнир. В противном случае таблица остается пустой. В сообщениях указывается процент разрушения сечений элементов, как по основному, так и по армирующему материалу. Процент разрушения материала вычисляется на основании заданной величины дробления. При образовании в сечении пластического шарнира печатается соответствующий текст и величина предельного момента.

Теперь на примере здания (рис. 3) разберем алгоритм создания физически нелинейной задачи в ПК ЛИРА 10.6.

image003.png

Рис. 3. Рассчитываемое здание

Если речь идет об определении перемещений в нелинейной постановке, то нелинейная задача формируется из линейной после подбора арматуры с помощью функции «Преобразования результатов в исходные данные», подробнее на этой функции мы уже останавливались. Подобранная арматура необходима, т.к. в нелинейной постановке программой учитывается биматериальные характеристики сечения и диаграммы деформирования для арматуры и бетона задаются свои.

Перейдем непосредственно к самому алгортиму:

1. Изменяем тип проекта на нелинейную задачу.

2. В редакторе загружений настраиваем загружения (рис. 4).

image004.png

Рис. 4. Настройка параметров загружений.

Чем больше выбрано шагов приложения нагрузки, тем точнее решается задача, но тем дольше производится расчёт. Суммарный коэффициент подобие коэффициента надежности по нагрузке. Если в основной схеме заданы нормативные нагрузки, то 1 указывает на то, что результаты мы получим для нормативных нагрузок, что нам и требуется для оценки прогибов.

3. Меняем тип КЭ, в которых предполагается проверка по нелинейной теории, на нелинейные, это необходимо сделать как для пластинчатых КЭ, так и для стержневых (рис. 5).

image005.png

Рис. 5. Библиотека нелинейных КЭ

4. В редакторе материалов выбираем «Армированный материал типа железобетон» и задаем его свойства (рис. 5).

image006.png

Рис. 6. Параметры нелинейного железобетона

 

5. Выделяем необходимые элементы, в которых предполагается проведение нелинейного расчёта и применяем к ним параметры нового материала.

6. Задача готова. Запускаем на расчёт.

Примечание.

Для визуализации расчёта удобно использовать старый расчётный процессор, для его включения необходимо убрать галочку с «Процессор работает в фоновом режиме».

image007.png

Рис. 7. Визуализация процесса нелинейного расчёта

Анализ результатов

В нелинейных расчётах доступны результаты по разрушениям, для вызова необходимо в меню Результаты выбрать пункт image008.png .

Панель активного режима состоит из закладки Пластины: Разрушения.

Где при помощи раскрывающегося окна Слой,предоставляется возможность выбора: верхний, средний, нижний.

Ниже, в раскрывающемся окне «На фоне отображать»,необходимо выбрать интересующее напряжение.

Затем можно нажать кнопку «Отображать разрушения» и на экране будет представлен результат в виде мозаик

В результатах расчета на фоне напряжений отображается характер разрушения:

image009.png - трещина, возникшая при растяжении (с учетом направления развития);

image010.png - трещина, возникшая при сжатии (с учетом направления развития);

image011.png - полное разрушение;

image012.png - возникновение пластического шарнира.

 

Скачать дистрибутив ПК ЛИРА 10.6



Следите за нашими новостями в социальных сетях


Возврат к списку


Комментарии

Страницы: 1 2 След.
0
R+ 79101234567
Цитата
и новых интегральных жесткостей по касательному модулю для последующего шага.
Поясните, пожалуйста, касательного или секущего модуля? И учитывается ли ниспадающая ветвь? Заранее спасибо.
0
Данил Канев
Цитата
R+ 79101234567 пишет:
Цитата
и новых интегральных жесткостей по касательному модулю для последующего шага.
Поясните, пожалуйста, касательного или секущего модуля? И учитывается ли ниспадающая ветвь? Заранее спасибо.
Добрый день! Суть касательного модуля упругости продемонстрирована на рисунке 2. Каждый шаг приложения нагрузки, каким бы малым он не был, имеет определенную величину, на этом интервале модуль упругости принимается по касательной к графику реальной диаграммы деформирования.
В данной постановке задачи предполагается только нагружение конструкции, поэтому в ниспадающей ветви нет необходимости.
0
R+ 79101234567
Цитата
на этом интервале модуль упругости принимается по касательной к графику реальной диаграммы деформирования.
Тогда у Вас получится, что касательная для диаграммы арматуры (Рис. 6) будет параллельна оси абсцисс после достижения напряжений на площадке текучести.

Цитата
В данной постановке задачи предполагается только нагружение конструкции, поэтому в ниспадающей ветви нет необходимости.
Вопрос был в том, что может ли программа считать ниспадающую ветвь в принципе. И Вы считаете, что на нее можно попасть уменьшая нагрузку?

Еще вопрос, который всегда интересовал. Какой критерий разрушения элемента и образования пластического шарнира?
Пожалуйста, поясните, заранее спасибо.
0
Данил Канев
Цитата
R+ 79101234567 пишет:
Цитата
на этом интервале модуль упругости принимается по касательной к графику реальной диаграммы деформирования.
Тогда у Вас получится, что касательная для диаграммы арматуры (Рис. 6) будет параллельна оси абсцисс после достижения напряжений на площадке текучести.
Цитата
В данной постановке задачи предполагается только нагружение конструкции, поэтому в ниспадающей ветви нет необходимости.
Вопрос был в том, что может ли программа считать ниспадающую ветвь в принципе. И Вы считаете, что на нее можно попасть уменьшая нагрузку?

Еще вопрос, который всегда интересовал. Какой критерий разрушения элемента и образования пластического шарнира?
Пожалуйста, поясните, заранее спасибо.
1. Ниспадающая ветвь не реализована, т.к. касательный модуль отрицателен и можно потерять положительную определенность матрицы жесткости.
2. Критерии образования пластического шарнира: согласно нормативных документов СНиП-2.03.01-84*, СП 63.13330.2012, Еврокод2 и т.д. Для норм СП 63.13330.2012, Еврокод2 пользователь задает предельные деформации бетона (на сжатие) и арматуры (на растяжение).
0
R+ 79101234567
Цитата
Критерии образования пластического шарнира: согласно нормативных документов СНиП-2.03.01-84*, СП 63.13330.2012, Еврокод2 и т.д. Для норм СП 63.13330.2012, Еврокод2 пользователь задает предельные деформации бетона (на сжатие) и арматуры (на растяжение).
Но предельные деформации бетона (на сжатие) и арматуры (на растяжение) это уже разрушение элемента. А что считается в программе за появление пластического шарнира? Просто я не смог этого найти в справке.
0
Данил Канев
Цитата
R+ 79101234567 пишет:
Цитата
Критерии образования пластического шарнира: согласно нормативных документов СНиП-2.03.01-84*, СП 63.13330.2012, Еврокод2 и т.д. Для норм СП 63.13330.2012, Еврокод2 пользователь задает предельные деформации бетона (на сжатие) и арматуры (на растяжение).
Но предельные деформации бетона (на сжатие) и арматуры (на растяжение) это уже разрушение элемента. А что считается в программе за появление пластического шарнира? Просто я не смог этого найти в справке.
Для норм Еврокод 2, СП 63.13330.2012, ДБН В.2.6-98:2009 в программе задается пользователем значения предельных относительных деформаций бетона на сжатие/растяжение, и арматурной стали на растяжение. При превышении этих значений образуется пластический шарнир. После появления пластического шарнира при дальнейшем увеличении нагрузки в статически неопределимой системе происходит перераспределение изгибающих моментов. При этом изгибающий момент в пластическом шарнире остается постоянным.
0
R+ 79101234567
Цитата
задается пользователем значения предельных относительных деформаций бетона на сжатие/растяжение, и арматурной стали на растяжение.
Если Вы достигаете предельных деформаций, то происходит разрушение (см. рис). Та же арматура просто рвется. И говорить тогда об пластическом шарнире, наверное, некорректно.
Цитата
После появления пластического шарнира при дальнейшем увеличении нагрузки в статически неопределимой системе происходит перераспределение изгибающих моментов.
Что происходит с жесткостью КЭ, в котором появился пластический шарнир?
0
Данил Канев
Цитата
R+ 79101234567 пишет:
Если Вы достигаете предельных деформаций, то происходит разрушение (см. рис). Та же арматура просто рвется. И говорить тогда об пластическом шарнире, наверное,некорректно.
Проверка нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производится согласно п. 8.1.24, где предельные относительные деформации удлинения арматуры принимаются согласно п. 8.1.30.
Цитата
R+ 79101234567 пишет:
Что происходит с жесткостью КЭ, в котором появился пластический шарнир?
Матрица жесткости обрабатывается в соответствии с образованием пластического шарнира.
0
R+ 79101234567
Цитата
Проверка нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производится согласно п. 8.1.24, где предельные относительные деформации удлинения арматуры принимаются согласно п. 8.1.30.
Простите, во-первых, я не понял на какой нормативный документ какой страны вы сослались. Если это СП, то в п. 8.1.30 ссылка на билинейные и 3х-линейные диаграммы. И даже диаграмма, которая приведена в прил. А для бетона не имеет экспоненциальную форму использованную Вами в примере. Во-вторых, Вы написали:
Цитата
в программе задается пользователем значения предельных относительных деформаций бетона на сжатие/растяжение, и арматурной стали на растяжение. При превышении этих значений образуется пластический шарнир.

Если в арматуре будут достигнуты предельные деформации, то произойдет разрыв - разрушение. Попросту говоря, порвется арматура. И вопрос следующий: в программе считается за образование шарнира разрыв арматуры? Что тогда считается за разрушение элемента?

Цитата
Матрица жесткости обрабатывается в соответствии с образованием пластического шарнира.

Еще раз простите, я понимаю, что программа как-то что-то считает и выдает какие-то результаты, но вопрос, что происходит с жесткостью КЭ в котором образовался пластических шарнир: ничего, приравнивается нулевой и вычисляется по какому-то критерию иному?
0
Данил Канев
На каждом шаге нелинейного расчета в железобетонных элементах производится проверка по первому предельному состоянию согласно выбранным пользователем строительным нормам. Например, если выбран СП 63.13330.2012, нужно задать предельные деформации, согласно п.8.1.30. Достижение этих предельных деформаций - это не разрушение, а образование пластического шарнира. Далее производится корректировка матрицы жесткости элемента на образовавшийся шарнир. Алгоритм - такой же, как и для шарнира, заданного в исходных данных.
Страницы: 1 2 След.
Учебный курс ПК ЛИРА

Подписка

Вы хотите первыми узнавать о выходе новых версий, проводимых мероприятиях и акциях компании? Подписывайтесь!

Подписаться
2-я Международная выставка «Металлоконструкции 2017»
С 5 по 8 июня 2017 г. в Москве в ЦВК «Экспоцентр» состоится 2-я Международная выставка «Металлоконструкции 2017», которая совместит интересы производителей и поставщиков металла строительного назначения и непосредственных потребителей их продукции и услуг.
31 мая 2017
Цикл вебинаров "Шпаргалки для конструктора". Урок №19: "Расчет опоры рекламного щита"
Конструкция щитов наружной рекламы на первый взгляд представляет собой несложную чаще стальную конструкцию на бетонном постаменте.
25 мая 2017
Цикл вебинаров "Механика конструкций". Тема 5. Теория и практика расчета пластин"
Приглашаем посетить продолжение цикла вебинаров "Механика конструкций". Тема 5, который состоится 8 июня.
23 мая 2017
Все новости
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Нелинейный статический метод анализа сейсмостойкости зданий и сооружений
Нелинейный статический метод или Pushover Analysis, широко используемый за рубежом, основан на методе спектра несущей способности. В работе подробно описан метода нелинейного статического анализа с учетом возможности использования в отечественной нормативной литературе.
21 ноября 2016
Современные методы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА 10.4. Опыт реализации СП 14.13330.2014
Возможности программного комплекса ЛИРА 10.4 для моделирования зданий и сооружений на сейсмические воздействия.
15 октября 2015
Форум "100+ Forum Russia". Приглашаем на наши доклады
23-25 сентября 2015 года в рамках форума "100+ Forum Russia", технический директор ЛИРА софт  Колесников А.В. выступит с рядом докладов - приглашаем принять участие!
27 августа 2015
Все публикации


Цикл вебинаров "ПК ЛИРА 10 в задачах". Тема 17. "Задание нагрузок в ПК ЛИРА 10.6"
Продолжительность: 90 минут
Стоимость: Бесплатно


Онлайн-презентация ПК ЛИРА 10.6
Продолжительность: 11:00 - 14:00
Стоимость:


Презентация: ПК ЛИРА 10.6
Продолжительность: 1 день
Стоимость: Бесплатно
Смотреть график
Цикл вебинаров "Механика конструкций". Тема 5. Теория и практика расчета пластин
В рамках вебинара будет изложено в кратком виде несколько лекций из университетского курса Сопротивление материалов, касающихся теории и расчета пластин на изгиб.
13 июня 2017
Моделирование и расчет нетиповых узлов и соединений металлических конструкций методом конечных элементов
Вебинар рассчитан на конструкторов, занимающихся проектированием металлических конструкций. Нетиповые узлы необходимо моделировать отдельно и оценивать прочность по напряжениям.
27 апреля 2017
Цикл вебинаров "ПК ЛИРА 10 в задачах". Тема 18. Расчет конструкций зданий и сооружений на температурные воздействия. Задача расчета температурного поля
Уточнение расчета подпорной стенки с помощью ввода абсолютно твердых тел, сбор нагрузок согласно нормативным документам
19 апреля 2017
Цикл вебинаров "Шпаргалки для конструктора". Урок №18: Расчет монолитных подпорных стенок
Из вебинара вы узнаете как производить уточнение расчета подпорной стенки с помощью ввода абсолютно твердых тел, сбор нагрузок согласно нормативным документам.
27 марта 2017
Все записи вебинаров
Создание сайта на Битрикс — AGRWEB