Довольно часто бывают случаи, когда крестовые связи проходят через балочную клетку и при этом являются высоконагруженными элементами, имеющими разрыв в виде соединительной фасонки в зоне крепления к пересекающей связи балке (рис. 1). Вроде бы ничего сложного нет и, соответственно, возникает вопрос, а на что мы хотим обратить внимание в данной заметке? Ответ: какие будут касательные напряжения в балке и будут ли они вообще, и стоит ли на них обращать внимание.
Рис.1 Вид узла крепления крестовой связи к пересекающей связь балке.
В расчетной схеме на макро уровне (каркас здания) крестовая связь замоделирована без учета реальных габаритов узла крепления связи (рис. 2). Это классический вариант модели без дополнительной детализации. Сечения элементов приведены на рисунке 2.
Рис.2 Модель блока с вертикальными связями и балкой площадки
Выполняем расчет и смотрим усилия в элементах связей и в балке площадки (рис. 3 и 4). Проводим проверку сечений и видим, что сечения удовлетворяют проверкам по 1-му и 2-му предельным состояниям (рис. 5). Усилия в балке минимальные, поперечная сила Qz в элементах связей и в балке стремится к нулю. Все отлично, подбираем количество болтов, толщину приемной фасонки и катет сварного шва приварки фасонки к балке.
Рис.3 Осевые усилия N (тс) в элементах
Рис.4 Поперечная сила Qz (тс) в элементах
Рис.5 Результаты проверки сечений по 1-му и 2-му предельному состоянию
Выполняем расчет и конструирование узла и получаем следующую геометрию соединения (рис. 6). При этом толщина стенки двутавровой балки 25Б1 составляет всего 5 мм.
Рис.6 Геометрические характеристики узла
Теперь попробуем проанализировать работу этого узла в микромасштабе. Создадим расчетную модель данного соединения в ПК ЛИРА 10.6. Поведение самих сечений связи и балки для нас не представляют в данном случае интереса, поэтому они будут замоделированы стержневыми элементами, а вот зона самого узла будет смоделирована оболочками. Болты моделируются абсолютно жестким телом.
Рис.7. Модель узла, встроенная в расчетную схему
Теперь посмотрим на результаты расчета узла. Видно, что касательные напряжения в стенке балки очень большие (250 МПа при допустимых для стали С245 - 139 МПа), происходит срез балки, следовательно, необходимо выполнять усиление стенки балки. Исходя из приведенных результатов, можно сделать вывод, что мы «теряем» касательные напряжения в узле при расчете на макроуровне, так как не оцениваем работу самого узла. В данном случае нам необходимо самостоятельно оценивать работу соединения в процессе конструирования.
Рис.8 Касательные напряжения в узле.
Для определения касательных напряжений в «ручном» режиме (без моделирования узла и встраивания его в расчетную схему – моделирование узлов довольно трудоемкое занятие), необходимо определить поперечную силу, действующую на узел. Для этого воспользуемся инструментом ПК ЛИРА 10 - «Узловые реакции». Выберем элементы с одной половины от узла и узел в котором необходимо получить реакцию (рис. 9)
Рис.9 Реакции в рассматриваемом узле (тс).
Видно, что поперечная сила в узле составляет примерно 77 тс. На эту силу и будем выполнять проверку сечения по формуле Д.И.Журавского.
где Q – поперечная сила в узле;
Sy – cтатический момент полусечения относительно местной оси Y;
Iy – главный момент инерции относительно местной оси Y;
t – толщина стенки балки.
Статический момент полусечения и момент инерции сечения определяем в ПК ЛИРА, построив пользовательское сечение и вычислив его геометрические характеристики (рис. 10)
Название | Обозначения | Значение | Единицы измерения |
Главный момент инерции относительно местной оси Y1 | ly1 | 61053.28195 | см4 |
Статический момент полусечения относительно местной оси Y1 | Sy1 | 1166.87196 | см3 |
Рис. 10 Поперечное сечение узла и его геометрические характеристики, требуемые для расчета касательных напряжений.
Мы получили значение касательных напряжений, сопоставимое с тем, что вычислили в ПК ЛИРА 10.6.
Вывод: При конструировании необходимо понимать работу соединения, чтобы не упустить какие-то не совсем очевидные моменты работы узла. В сложных случаях (если есть сомнения в том, все ли мы учли при расчете узла вручную) необходимо сделать модель работы узла в расчетном комплексе.
Встраивать узел в расчетную модель не обязательно, можно сделать расчет узла локально, использовав в качестве граничных условий перемещения узлов (рис. 11).
Рис.11 Локальная модель, где в качестве граничных условий использовались перемещения узлов. Значения касательных напряжений совпадают со значениями, показанными на рис.8.
