При расчете зданий и сооружений на методом разложения по собственным формам колебаний (а именно этот метод заложен во все нормативные документы, в том числе и действующий сегодня СП.14.13330.2014) может возникнуть проблема со сбором масс в динамике сооружений. Динамическая масса может либо быть не собрана в нужном процентном соотношении к общей массе, либо быть неправильно собрана, например, из-за фиктивных элементов или разномодульности конструкций.
В прошлых версиях (до версии 9.6 включительно) существовала технология суперэлементного расчета, с использованием которой, частично (не всегда правильно, особенно в задачах динамики сооружений), можно было эту проблему решить. В ПК ЛИРА, начиная с версии 10.0, появилась функция «конденсация масс», которая в полном объеме решает описанную проблему.
Рассмотрим более подробно реализацию данной функции.
Конденсация масс предназначена для передачи веса распределенной массы на узлы конструкции при расчете собственных форм и частот колебаний зданий.
Возможны несколько случаев, где будет полезна эта функция:
1. В расчетной модели присутствуют фиктивные элементы с жесткостью на порядок меньшей, чем жесткости других элементов. Например, фиктивные балки или стены для передачи нагрузок. Незакрепленные элементы и т.д. Понятно, что в данном случае первые формы колебаний будут занимать колебания именно таких элементов (рис. 1).
Рис. 1. Колебания фиктивной стены. ПК ЛИРА
2. Комбинированные конструкции, имеющие в своем составе как железобетонные элементы, так и металлические (рис. 2).
Рис. 2. Комбинированное здание. ПК ЛИРА
На 2-м примере остановимся подробней.
При определении форм и частот собственных колебаний данного здания без использования функции конденсации масс, в первых 33 формах колебаний участвуют лишь элементы металлоконструкций (рис. 3). Характерные формы колебаний приведены на рисунке 3.
Рис. 3. Таблица периодов и частот собственных колебаний. ПК ЛИРА
Рис. 4. Характерные первые формы колебаний здания. ПК ЛИРА
В данном примере расчетчика, прежде всего, будут интересовать колебания железобетона, а не металлических конструкций, т.к. несущую функцию выполняет именно железобетон.
Сформируем группу сбора масс в элементах покрытия здания. Вызов функции Конденсации масс осуществляется в меню Правка Þ Конденсация масс. Для задания конденсации необходимо выделить элементы схемы (рис. 5), которые будут участвовать в операции и нажать кнопку Добавить группу сбора масс.
Рис. 5. Добавление элементов схемы в группу сбора. ПК ЛИРА
Удаление группы выполняется соответствующей кнопкой Удалить группу сбора масс.
Список элементов и узлов для сбора масс пополняется автоматически при формировании группы, в случае надобности дополнения списка на панели находятся кнопки Пополнить список элементов/узлов.
При необходимости замены элементов, с которых происходит сбор масс, и узлов, в которые эти массы будут распределены, нужно воспользоваться кнопками: Изменить список элементов/Изменить список узлов.
Номера элементов и узлов отображаются в соответствующих окнах (рис.5).
Алгоритм создан таким образом, что бы центр масс после выполнения различных преобразований оставался на прежнем месте, если это возможно.
Посмотрим на результаты расчетов собственных колебаний здания после формирования групп конденсации масс (рис. 6, 7).
Рис. 6. Первая форма колебаний здания после назначения конденсации масс. ПК ЛИРА
Рис. 7. Таблица периодов и частот собственных колебаний после задания конденсации. ПК ЛИРА
Из рисунка 7 видно, что уже в первой форме колебаний суммарная модальная масса составила 61.5 %.
Мы всегда рады новым вопросам, комментируйте, оставляйте пожелания по темам новых заметок.
Данная тема рассматривается на нашем авторском курсе обучения "Моделирование и расчет строительных конструкций в ПК ЛИРА 10. Продвинутый".
В прошлых версиях (до версии 9.6 включительно) существовала технология суперэлементного расчета, с использованием которой, частично (не всегда правильно, особенно в задачах динамики сооружений), можно было эту проблему решить. В ПК ЛИРА, начиная с версии 10.0, появилась функция «конденсация масс», которая в полном объеме решает описанную проблему.
Рассмотрим более подробно реализацию данной функции.
Конденсация масс предназначена для передачи веса распределенной массы на узлы конструкции при расчете собственных форм и частот колебаний зданий.
Возможны несколько случаев, где будет полезна эта функция:
1. В расчетной модели присутствуют фиктивные элементы с жесткостью на порядок меньшей, чем жесткости других элементов. Например, фиктивные балки или стены для передачи нагрузок. Незакрепленные элементы и т.д. Понятно, что в данном случае первые формы колебаний будут занимать колебания именно таких элементов (рис. 1).
Рис. 1. Колебания фиктивной стены. ПК ЛИРА
Рис. 2. Комбинированное здание. ПК ЛИРА
При определении форм и частот собственных колебаний данного здания без использования функции конденсации масс, в первых 33 формах колебаний участвуют лишь элементы металлоконструкций (рис. 3). Характерные формы колебаний приведены на рисунке 3.
Рис. 3. Таблица периодов и частот собственных колебаний. ПК ЛИРА
Рис. 4. Характерные первые формы колебаний здания. ПК ЛИРА
Сформируем группу сбора масс в элементах покрытия здания. Вызов функции Конденсации масс осуществляется в меню Правка Þ Конденсация масс. Для задания конденсации необходимо выделить элементы схемы (рис. 5), которые будут участвовать в операции и нажать кнопку Добавить группу сбора масс.
Рис. 5. Добавление элементов схемы в группу сбора. ПК ЛИРА
Список элементов и узлов для сбора масс пополняется автоматически при формировании группы, в случае надобности дополнения списка на панели находятся кнопки Пополнить список элементов/узлов.
При необходимости замены элементов, с которых происходит сбор масс, и узлов, в которые эти массы будут распределены, нужно воспользоваться кнопками: Изменить список элементов/Изменить список узлов.
Номера элементов и узлов отображаются в соответствующих окнах (рис.5).
Алгоритм создан таким образом, что бы центр масс после выполнения различных преобразований оставался на прежнем месте, если это возможно.
Посмотрим на результаты расчетов собственных колебаний здания после формирования групп конденсации масс (рис. 6, 7).
Рис. 6. Первая форма колебаний здания после назначения конденсации масс. ПК ЛИРА
Рис. 7. Таблица периодов и частот собственных колебаний после задания конденсации. ПК ЛИРА
Мы всегда рады новым вопросам, комментируйте, оставляйте пожелания по темам новых заметок.
Данная тема рассматривается на нашем авторском курсе обучения "Моделирование и расчет строительных конструкций в ПК ЛИРА 10. Продвинутый".