Расчеты конструкций и нагрузок по Еврокоду (Eurocode) | Расчеты по Еврокодам в Лира 10

Расчет конструкций согласно требованиям Eurocodes (Еврокоды)

Расчет строительных конструкций состоит из нескольких основных этапов:
  • составление расчетной схемы
  • определение и приложение нагрузок
  • определение усилий и деформаций в расчетной схеме
  • выполнение поверочного расчета конструкций на заданные требования
Данный процесс регламентируется нормативной документацией, перечень которой отличается в каждой конкретной стране. В ЛИРА 10.12 реализованы требования многих нормативных документов, в том числе, комплекта гармонизированных европейских стандартов Eurocodes, а также национальных приложений к Eurocodes для Республики Казахстан, Республики Беларусь и Украины:

В ЛИРА 10.12 реализованы подходы к составлению сочетаний РСУ и определении расчетных ситуаций по Еврокодам:

  • EN 1990:2002 Еврокод 0. Основные положения по проектированию несущих конструкций
  • СП РК EN 1990:2002+A1:2005/2011 Основы проектирования несущих конструкций

В расчетной практике используются два похожих, но принципиально отличающихся способа решения одной и той же задачи – вычисления наиболее опасных комбинаций загружений: расчетные сочетания усилий (РСУ) и расчетные сочетания нагрузок (РСН). В отличие от РСН, где получают показатели НДС расчетной схемы, на которую одновременно действуют несколько загружений, РСУ занимается поиском невыгодной комбинации для каждого проверяемого элемента или каждого сечения стержневого элемента. Для n – загружений, без наложенных логических связей, будем иметь (2^n-1) комбинаций загружений. При реальных значениях параметра n, количество возможных комбинаций становится настолько большим, что решение задачи прямым перебором вариантов оказывается нереальным.

Вычисление РСН широко распространено в странах Европы и Америки. При реализации в ПК ЛИРА 10.12 нормативных документов EN 1990:2002, СП РК EN 1990:2002+A1:2005/2011 и ДСТУ-Н Б В.1.2-13:2008 (далее Еврокод 0) возник вопрос, что первым реализовывать. Выбор остановили на РСУ, т.к. в общем случае НДС критерием определения опасной комбинации служит экстремум упругого потенциала в какой-либо точке тела при действии на него усилий от многих загружений. В такой постановке легко учитываются особенности напряженного состояния конечных элементов различного типа. Это позволяет значительно сократить количество рассматриваемых комбинаций, не утратив наиболее опасные из них. Для стержневых элементов задача выбора комбинаций сводится к нахождению экстремальных значений нормальных и касательных напряжений, вычисленных в характерных точках сечения. Поэтому и критериями здесь являются экстремальные напряжения в этих точках сечения.

Согласно Еврокод 0 рассматриваются следующие предельные состояния (рис. 1):

  • критические (комбинации воздействий, указанные в выражениях (6.10) – (6.12b), следует использовать при расчетах по 1-му предельному состоянию);
  • по эксплуатационной пригодности (комбинации воздействий, указанные в выражениях (6.14b) – (6.16b), следует использовать при расчете по 2-му предельному состоянию).

Рисунок 1 Алгоритм составления сочетаний по Еврокод 0

В версии ПК ЛИРА 10.12 при выборе нормативных документов для РСУ/РСН добавлен EN 1990:2002 (рис. 2).

Рисунок 2 Выбор нормативного документа с параметрами сочетаний
Рисунок 3 Таблица коэффициентов сочетаний по EN 1990:2002

При нажатии на кнопку «Коэффициенты переменных воздействий по EN 1990:2002» появляется диалог (рис. 3) для корректировки/задания коэффициентов ψ для зданий, выбора между формулами (6.10) или (6.10а) и (6.10b) для группы В (для групп А и С всегда используется формула (6.10)), использование для аварийных расчетных ситуаций ψ1,1 или ψ2,1, а также выбора таблиц для основных комбинаций (постоянных или переходных расчетных ситуаций). Выбор таблиц реализован в виде флажков, чтобы была возможность выполнить проектирование элементов конструкций, для которых необходимо принимать во внимание геотехнические воздействия и взаимодействие с грунтом (необходимо использовать один из трех подходов, описанных в Ерокоде 0).

При выборе норм EN 1990:2002 для РСУ/РСН в загружениях задаются:

  • для постоянных (рис. 4) – вид воздействия, коэффициенты к нормативным и расчетным для предельных состояний по несущей способности для постоянных и переходных расчетных ситуаций;

Рисунок 4 Параметры постоянного загружения, коэффициенты безопасности

  • для предварительного натяжения (рис. 5) – вид воздействия, коэффициенты к нормативным и расчетным для предельных состояний по несущей способности для постоянных и переходных расчетных ситуаций;

Рисунок 5 Параметры загружения предварительного натяжения

  • для временных (рис. 6) – вид воздействия, коэффициенты к нормативным и расчетным для предельных состояний по несущей способности для постоянных и переходных расчетных ситуаций, коэффициенты ψ для зданий;

Рисунок 6 Параметры временного загружения

  • аварийных (рис. 7) – вид воздействия, коэффициент к нормативным;

Рисунок 7 Параметры аварийного загружения

  • сейсмических (рис. 8) – вид воздействия, коэффициент к нормативным;

Рисунок 8 Параметры сейсмического воздействия

После выполнения расчета таблица результатов вычисления расчетных сочетаний выглядит следующим образом (рис.9). В таблице даны ссылки на формулы, по которым были выполнены вычисления, номера таблиц из приложения А, Еврокода 0, из которых брались коэффициенты и коэффициенты, с которыми загружения вошли в сочетание.

Рисунок 9 Таблица результатов с параметрами сочетания в РСУ

В ПК ЛИРА 10.12 реализована возможность автоматического задания снеговых и ветровых нагрузок по Еврокод:

  • EN 1991-1-3:2003 Еврокод 1. Воздействие на строительные конструкции. Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки
  • СП РК EN 1991-1-3:2003/2011 Воздействие на строительные конструкции. Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки
  • EN 1991-1-4:2005 Воздействие на строительные конструкции. Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые нагрузки
  • СП РК EN 1991-1-4:2003/2011 Воздействие на строительные конструкции. Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые нагрузки
  • ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4:2010 Воздействие на строительные конструкции. Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые нагрузки

Рисунок 1 Диалоговое окно выбора вида задаваемой нагрузки

Для того, чтобы выполнить расчет той или иной конструкции необходимо приложить нагрузки на расчетную схему, как правило данные нагрузки прикладываются в виде сосредоточенных и распределенных сил на конечные элементы расчетной схемы. Значения прикладываемых нагрузок определяет инженер на основе технического задания или специализированной нормативной документации, в некоторых случаях значения данных нагрузок не указаны в прямом виде в нормативной документации, а являются производными значениями, которые зависят от множества параметров (климатического района, соотношения габаритов сооружения, высоты приложения нагрузки, грузовой площади и многих других) – для упрощения вычисления и задания подобных нагрузок по Еврокод 1 в ПК ЛИРА 10.12 реализовано несколько удобных функций.

1. Ветровая нагрузка по EN 1991-1-4:2005

Для задания ветровой нагрузки необходимо отметить точки поверхности, на которую будет приложена ветровая нагрузка (в ПК ЛИРА 10.12 нет необходимости задавать фиктивные пластины для сбора нагрузки, программа автоматические перераспределит нагрузку в соответствии с фактическими грузовыми площадями). На следующем шаге необходимо выбрать нормы проектирования (рис. 2) и указать необходимые коэффициенты (указать тип местности, аэродинамические коэффициенты).

Рисунок 2 Окно назначения ветровой нагрузки

В результате работы функции на расчетную схему будет приложена ветровая нагрузка, причем будет учтено ее неравномерное распределение по высоте сооружения (рис.3).

Рисунок 3 Расчетная схема. Ветровая нагрузка.

2. Снеговая нагрузка по EN 1991-1-3:2003

Снеговая нагрузка прикладывается аналогично ветровой, необходимо предварительно задать плоскость приложения нагрузки, выбрать нормы проектирования, задать снеговой район и коэффициенты распределения нагрузки. Пример задания снеговой нагрузки на покрытие представлен на рис. 4.

Рисунок 4 Расчетная схема, приложение снеговой нагрузки.

В ПК ЛИРА 10.12 реализован расчет железобетонных конструкций, подбор и проверка заданного армирования в балках, колоннах, плитах, стенах по Еврокод:

  • EN 1992-1-1: 2004 Еврокод 2. Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-1. Общие правила и правила для зданий
  • СП РК EN 1992-1-1:2004/2011+НТП Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-1. Общие правила и правила для зданий
  • ТКП EN 1992-1-1-2009 Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-1. Общие правила и правила для зданий

Рисунок 1 Мозаика подобранного армирования в железобетонной плите

1. Общие положения

Режим расчета железобетонных элементов предназначен для подбора и проверки армирования параметрически заданных сечений стержневых и пластинчатых элементов. Расчет бетонных и железобетонных конструкций производится по первой и второй группам предельных состояний. В программе реализованы все основные требования Еврокод 2, а также национальных приложений для того, чтобы выполнить необходимое конструирование и расчет железобетонных конструкций.

Реализованы специфические требования Еврокод 2, как например автоматическое определение коэффициентов ползучести согласно приложению В.

где:

  • φ_RH - коэффициент, учитывающий влияние относительной влажности воздуха на коэффициент ползучести;
  • β(f_cm) - коэффициент, учитывающий влияние предела прочности при сжатии бетона на коэффициент ползучести;
  • β(t_0 ) - коэффициент, учитывающий влияние возраста бетона при начале нагружения на коэффициент ползучести

Все данные параметры вычисляются и учитываются в ПК ЛИРА 10.12 автоматически, нет необходимости выполнять дополнительные ручные вычисления.

В параметрах сечения возможно учесть сечение произвольной геометрии, а также возможно задание пользовательского армирования, распределенного по сечению неравномерно, допускается задание армирования одновременно нескольких разных классов.

Рисунок 2 Редактор поперечного сечения, задание пользовательского армирования.

2. Параметры конструирования

Для того, чтобы выполнить проверку или подбор армирования в железобетонных конструкциях в ПК ЛИРА 10.12 предусмотрена специальная структура окна назначения конструирования стержневых элементов и плит по нормам Еврокод 2 (EN 1992-1-1:2004, IDT), Еврокод 2 (Беларусь) (ТПК EN 1992-1-1:2009*), Еврокод 2 (Казахстан) (СП РК EN 1992-1-1:2004/2011) (рис. 3,4):

Рисунок 3 Область редактирования параметров конструирования для норм Еврокод 2 (Казахстан)
(СП РК EN 1992-1-1:2004/2011)
Рисунок 4 Область редактирования параметров конструирования для пластин
по СП РК EN 1992-1-1:2004/2011

В окне параметров конструирования железобетонных стержней и пластин возможно задание следующих опций и параметров:

  • Выбор типа армирования и класса бетона. Для всех норм реализована база бетона и арматуры, в которой содержатся расчетные и нормативные характеристики материалов, диаметры и площади арматурных стержней, содержащиеся в нормативных документах. Характеристики материалов корректируются программой в зависимости от вида материала, условий эксплуатации, типа нагружений и других нормативных условий;
  • Опции учета ползучести, относительной влажности, возраста бетона;
  • Температуры T в течение периода времени Δt (приложение В, п.3 EN 1992-1-1:2004);
  • Параметры поперечного армирования, которое устанавливается в контуре продавливания;
  • Опция для учета увеличения сейсмической поперечные силы согласно п. 5.4.2.4(7) СП РК EN 1998-1-1:2004/2012. Применяется только для эквивалентных стержней (тип КЭ 110);
  • Параметры расчета на трещиностойкость;
  • Параметры расчетных длин и случайных эксцентристетов;
  • Параметры учета сейсмического воздействия при вычислении ширины раскрытия трещин.

Рисунок 5 База материалов по Еврокод 2

После назначения параметров конструирования ПК ЛИРА 10.12 автоматически выполняет проверку и или подбор армирования в железобетонных элементах. Площади арматуры по первой и второй группе предельных состояний вычисляются по полученным в результате расчета наборам усилий: от отдельных загружений, от расчетных сочетаний усилий (РСУ), от расчетных сочетаний нагрузок (РСН). При использовании системы Монтаж арматура подбирается по усилиям для каждой стадии и по РСУ от всех стадий.

3. Методы расчета

Для расчета пластин в ПК ЛИРА 10.12 по Еврокод 2 реализовано два основных метода – аналитический метод и метод Вуда-Армера, выбор метода осуществляется соответствующей опцией в параметрах конструирования.

3.1 Аналитический метод для расчета пластин

При определении армирования пластинчатых элементов по всем нормативным документам используется по умолчанию теория, изложенная в трудах академика Н.И.Карпенко [Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.:Стройиздат, 1976. — 208 с.] — в параметрах конструирования пластин это именуется Аналитический метод.

Подбор арматуры осуществляется с учетом работы арматуры по ортогональным направлениям. Исходя из максимальных усилий (действующих в направлении координатных осей, совпадающих с направлениями расположения стержней арматурной сетки), максимальные площади сечения арматуры вычисляются как для внецентренного сжатия-растяжения в одном направлении:

Подбор производится для достаточно плотного количества направлений — через каждые 𝜙=𝑛 ⋅ 𝜋/12, 0 ≤ 𝑛 < 12, как для стержня прямоугольного сечения, с высотой, равной толщине пластины.

3.2 Метод Вуда-Армера для расчета армирования пластин

Одним из критериев расчета армирования пластинчатых элементов служат напряжения, определяемые по методу Вуда-Армера. Согласно методу эквивалентных моментов Вуда-Армера [Wood R.H.: The reinforcement of slabs in accordance with a pre-determined field of moments, Concrete, February 1968, August 1968 (correspondence), 319-320], для каждого из двух координатных направлений пластинчатого элемента считаются два набора изгибающих моментов: «нижние», когда растяжение сечения преимущественно снизу, и «верхние», когда растяжение в элементе сверху.

3.3 Особенности конструирования стен и пилонов

Для учета в стенах положений о пластичности Еврокод 2 предусматривает моделирование с использованием моделей «тяжи и распорки», для решения данной задачи в ЛИРА 10.12 разработаны специальные эквивалентные элементы, данные элементы позволяют из пластин и объемных элементов собирать усилия на эквивалентные элементы более низкого порядка (рис.6) с целью подбора и проверки конструирования по выбранным нормам. Для данных элементов назначаются те же конструктивные параметры, что и для обычных стрежней непосредственно участвующих в расчетах.

Рисунок 6 Иллюстрация работы эквивалентного стержня, который выполнить сбор неравномерно распределенных продольных усилий в пластинах.

Также для эквивалентных элементов в ЛИРА 10.12 добавлена возможность автоматического учета увеличения сейсмической поперечные силы согласно п. 5.4.2.4 (7) СП РК EN 1998-1-1:2004/2012 (рис.7). Коэффициент увеличения ε задается для каждого направления отдельно.

Рисунок 7 Расчетная огибающая поперечных сил в стенах двойной системы.

В ЛИРА 10.12 реализован расчет стальных конструкций, подбор и проверка стальных сечений с выводом подробного текстового отчета по Еврокодам:

  • EN 1993-1-1:2005 Еврокод 3. Проектирование стальных конструкций. Часть 1-1. Общие правила и правила для зданий
  • ТКП EN 1993-1-1-2009 Проектирование стальных конструкций. Часть 1-1. Общие правила и правила для зданий
  • ТКП EN 1993-1-5-2009 Проектирование стальных конструкций. Часть 1-5. Элементы пластинчатых конструкций

В ПК ЛИРА 10.12 реализованы требования Eurocode для стальных конструкций в соответствии с EN 1993-1-1 и EN 1993-1-5. В Eurocode различают четыре класса сечений. В зависимости от геометрии и набора усилий, для каждого класса используется свой алгоритм проверки прочности и устойчивости.

В программе реализован эффект сдвигового запаздывания для всех 4 классов сечений. Этот эффект проявляется в том, что при чистом изгибе поперечной силой реальной балки, имеющей полки и стенку, напряжения в полке не будут равномерными, а будут уменьшаться с отдалением от стенки. Это явление реализовано для полок швеллера и двутавра. Суть состоит в том, что вместо фактического сечения используется приведенное сечение с уменьшенными размерами. Процедура редуцирования сечения по сдвиговому запаздыванию производится в первую очередь до того, как будут проведены основные проверки по прочности, а также общей и местной устойчивости.

Определение класса сечения производится в соответствии с таблицей 5.2 EN 1993-1-1:2005. При этом распределение напряжений оценивается только от осевой силы и изгибающих моментов. Если набор усилий не создает в сечении пластический шарнир, то усилия пропорционально уменьшаются или увеличиваются до того момента, когда пластический шарнир будет реализован. Поиск состояния пластического шарнира производится в программе автоматически по нелинейно-деформационной модели. В протоколе расчета выводится коэффициент α (альфа) для каждой полки и стенки сечения, который характеризирует соотношение сжатой и растянутой площади рассматриваемой части сечения при пластическом шарнире. Для двутавра, у которого полки принадлежат к 1-2 классу, а стенка к 3 классу, сечению присваивается 2 класс, но в расчетах при этом используется приведенное редуцирование стенки согласно п. 6.2.2.4 EN 1993-1-1:2005.

Структура окна назначения конструирования (рис. 1):

Рисунок 1 Окно назначения параметров конструирования по Еврокод 3

В окне параметров конструирования возможно задание следующих опций:

  • Коэффициент надежности по прочности и устойчивости;
  • Расчетная длина элемента;
  • Окно с вариантами ввода эпюры распределения изгибающего момента вокруг «сильной» оси сечения. Используется при проверках общей устойчивости от изгибающего момента и совместного действия осевой силы и изгибающего момента;
  • Выбор схемы работы конечного или конструктивного элемента. Схема используется для получения эффективных сечений от эффектов сдвигового запаздывания согласно п. 3.2.1 EN 1993-1-5. Также по этой схеме определяется, стоит ли элемент на опоре;
  • Поле с вводом поперечных ребер жесткости. Используется только при определении несущей способности поясов на изгиб при потере устойчивости по формуле 5.8 EN 1993-1-5;
  • Вид опирания элемента.

По результатам подбора или проверки ПК ЛИРА 10.12 автоматически формирует текстовый документ с подробным формульным отчетом (рис. 2).

Рисунок 2 Текстовый отчет по результатам проверки стального сечения по нормам EN 1993-1-1:2005

Формульный расчет по стали поможет расшифровать полученные данные и проконтролировать ход решения.

Это позволяет инженеру быстро и просто внести изменения в схему и подобрать нужное сечение, провести глубокий анализ расчета конструкции, а также, в случае необходимости, предоставить ручной расчет по формулам в экспертизу.

В ПК ЛИРА 10.12 реализован расчет деревянных конструкций, проверка деревянных сечений с выводом подробного текстового отчета по Еврокодам:

  • EN 1995-1-1:2004 Еврокод 5. Проектирование деревянных конструкций. Часть 1-1. Общие положения. Общие правила расчета и правила расчета для высотных зданий

В ПК ЛИРА 10.12 добавлена редактируемая база данных деревянных материалов (рис. 1). Реализованы следующие виды материалов применимые для деревянных стержневых элементов:

  • хвойная, клееная древесина, LVL, хвойное сортовое дерево (СП 64.13330.2017);
  • хвойная, листовая, клееная древесина, LVL, фанера, OSB, ЦСП (ДБН В.2.6-161:2017);
  • хвойное сортовое дерево (СНиП II-25-80).

Рисунок 1 Окно выбора сортамента деревянных материалов

Для расчета деревянных конструкций добавлено 4 типа сечений поперечных стержневых элементов.

В версии ПК ЛИРА 10.12 реализован расчет деревянных стержневых элементов в соответствии с нормами EN 1994-1-1.

Выполняется расчет и конструирование деревянных стержневых элементов для:

  • сплошных – прямоугольного и круглого сечений (EN 1994-1-1 и ДБН В.2.6-161:2017 (рис. 2));
  • составных – коробчатого и двутаврового (EN 1994-1-1 и ДБН В.2.6-161:2017 (рис. 3, рис. 4)).

Рисунок 2 Сечение «брус деревянный»
Рисунок 3 Сечение «коробка деревянная»
Рисунок 4 Сечение «двутавр деревянный»

Реализованы проверки деревянных стержневых элементов на прочность по нормальным, тангенциальных напряжениям и на общую устойчивость. Основная проверка по нормальным напряжениям для сжатых, изогнутых и работающих на косой изгиб элементов производиться по формулам косого изгиба. Проверка отличается, в зависимости от значения приведенной гибкости. Ниже указаны формулы для случая, когда λ_(rel,y)≤0.3 и λ_(rel,z)≤0.3:

Идентичная ситуация с расчетом растянутых элементов, которые подвержены косому изгибу. Прочность элементов, где присутствует растяжение, проверяется по следующим формулам:

На рис. 5 показан пример расчета стержневого элемента с поперечным сечением в виде бруса.

Рисунок 5 Окно с результатом проверки деревянного элемента, формульный отчет

Проверка на общую устойчивость по нормам EN 1994-1-1 и ДБН В.2.6-161:2017 выполняется для сжатых элементов на изгибную и изгибно-крутильную формы потери устойчивости, для сжато-изгибаемых и избегаемых – на плоскую форму изгиба.

По нормам ДБН В.2.6-161:2017 и ЕN 1994-1-1 реализован расчет и проверка на устойчивость. Принцип универсальной формулы сохранен, так как при нулевых значениях одного из видов усилий, проверка осуществляется только по второму слагаемому формулы. Так при отсутствии изгибающих усилий проверка на общую устойчивость проводиться исключительно по изгибной форме, при нулевых значениях сжимающих усилий выполняются по формуле плоской формы изгиба:

В ПК ЛИРА 10.12 реализован расчет осадки грунтового основания с учетом консолидации, определение несущей способности свайного основания по Еврокодам:

  • Еврокод EN 1997-1:2004/2011 Еврокод 7. Проектирование геотехническое. Часть 1. Общие правила
  • СП РК EN 1997-1:2004/2011+НТП Проектирование геотехническое. Часть 1. Общие правила

1. Общие положения

В Еврокоде 7 отсутствует единый подход в определении осадок фундаментов. Для определения значений осадок фундамента представлены общие требования и рекомендации. Выбор способа расчета осадки и допустимых величин оставляется на усмотрение проектировщика или национального нормотворческого органа. Использование конкретных методов оговаривается в Национальных приложениях к Еврокоду 7. В версии ПК ЛИРА 10.12 реализованы EN 1997-1:2004 и СП РК EN 1997-1:2004/2011 (НТП РК 07-01.4-2012).

В качестве расчетной величины осадки в EN 1997-1:2004 принимают сумму трех компонентов: s=s_0+s_1+s_2. В ПК ЛИРА 10.12 реализовано вычисление осадки s, состоящей из двух компонент – мгновенной осадки s0 и осадки, вызванной консолидацией s1:

Расчет выполняется в редакторе «Грунта» и в расчете коэффициентов постели С1 и С2 для одиночного фундамента.

1.1 Общая мгновенная осадка фундамента определяется (согласно DIN 4019) с использованием метода расчета, основанного на модели упругого полупространства с условным ограничением сжимаемой толщи (метод послойного суммирования) по формуле:

Вертикальные напряжения грунта σz на глубине z рассчитываются на основе подхода Буссинеска и принципа суперпозиции.

При расчете учитываются дополнительные напряжения, вызванные нагрузкой на фундамент, вплоть до глубины сжимаемой толщи Hc. В соответствии с EN 1997-1:2004, Hc принимают из условия, что эффективные напряжения от фундамента составляют 20% напряжений от собственного веса грунта. Соотношение может корректироваться пользователем коэффициентом глубины сжимаемой толщи в закладке «Общие».

1.2 Осадка консолидации по нормам СН РК EN 1997-1: 2004/2011 (Приложение Д, НТП РК 07-01.4-2012):

Программа позволяет ввести в расчёт влияние консолидации. Для этого необходимо задать следующие параметры консолидации: время действия приложенной нагрузки t и коэффициенты фильтрации kф для слоев грунта

Рисунок 1 Указание промежутка времени действия нагрузок Pz на подошву фундамента основания в «Параметрах расчета осадки консолидации»
Рисунок 2 Коэффициент фильтрации kф в таблице «Характеристики грунтов»

Осадка консолидации для времени t определяется по формуле:

где: - β – коэффициент, учитывающий поперечное расширение грунта в основании под фундаментом:

- c_(v,i) - коэффициент консолидации:

1.3 Осадка консолидации по нормам EN 1997-1:2004:

Расчет производится после установки флажка и заполнения параметров консолидации: времени строительства tс, времени действия t эксплуатационных нагрузок Pz, коэффициента фильтрации kф.

Рисунок 3 Задание продолжительности строительства и эксплуатации объектов строительства в «Параметрах расчета осадки консолидации»

Программой определяются границы консолидированного слоя грунта и направление фильтрации воды из этого слоя (вверх, вниз, в обоих направлениях). Если отток происходит в одном направлении, траектория оттока воды равна толщине консолидированного слоя, в случае оттока в двух направлениях – половине толщины слоя.

На расчёт консолидации влияют факторы времени, которые зависят от траектории оттока.

Реальный фактор времени:

Фактор времени продолжительности строительства:

Степень консолидации:

где:

– полная стабилизационная осадка консолидированного слоя,

Полная осадка консолидации определяется по формуле:

Программа позволяет создать график осадки консолидации во времени, который дает возможность оценить развитие осадки водонасыщенных грунтов во времени, а также ее стабилизацию.

Рисунок 4 График осадки консолидации для элемента фундаментной плиты.

1.5 Определение осадки одиночной сваи по нормативам EN 1997-1:2004 и СП РК EN 1997-1: 2004/2011

Метод расчета осадки одиночных свай в ПК ЛИРА 10.12 основан на использовании линейно-упругого метода Поулоса и Дэвиса, описанного в книге Pile Foundations Analysis and Design (H. G. Poulos et. E. H. Davis, 1980). При этом методе грунт основания описывается модулем упругости E и коэффициентом Пуассона ν. Осадка одиночной сваи определяется с помощью комплекса поправочных коэффициентов.

В расчете приняты следующие допущения:

  • свая и грунт изначально свободны от напряжений;
  • в свае нет остаточных напряжений, возникающих в результате ее установки;
  • перемещения сваи и прилегающего грунта равны.

Осадка одиночной сваи от действия осевой нагрузки Pz определяется по формуле:

Коэффициентом влияния осадки I программа регулирует:

a) для сваи на жестком основании (сваи-стойки):
  • влияние осадки пяты сваи (зависит от длины сваи и размеров ствола и пяты сваи);
  • сжимаемость сваи ( зависит от коэффициента жёсткости сваи и отношения длины к диаметру сваи;
  • жесткость несущего слоя (зависит от отношения модулей упругости сваи и секущего модуля деформации грунта под сваей, а также от отношения окружающего грунта к коэффициенту жёсткости сваи - для разных отношений длины и диаметра сваи);
  • влияние понижения коэффициента Пуассона ν в окружающем сваю грунте в понижении значения осадки сваи при постоянном модуле упругости грунта (зависит от коэффициента Пуассона окружающего грунта и коэффициентов жёсткости сваи).

b) для висячей сваи:
  • влияние осадки пяты сваи;
  • сжимаемость сваи;
  • влияние несжимаемого грунта под пятой сваи (зависит от отношения длины сваи к диаметру сваи и отношения длины сваи к толщине сжимаемого слоя над несжимаемым слоем);
  • влияние понижения коэффициента Пуассона ν грунта.

Расчет свай по нормам EN 1997-1:2004 выполняется в редакторе «Сечений/Жесткостей» и в редакторе «Грунта». Их моделирование возможно, как конечным элементом 57, так и цепочкой стержней эквивалентной жесткости.

а)

б)

Рисунок 5 Установка норм и параметров расчета одиночной сваи по EN 1997-1:2004:
а) в редакторе «Сечений»;
б) в редакторе «Грунта»

Результатом расчета является величина осадки s и погонная жесткость сваи Rz (вдоль глобальной оси z).

а)

б)

Рисунок 6 Результаты расчета одиночной сваи по нормам EN 1997-1:2004
а) в редакторе «Сечений»;
б) в редакторе «Грунта»

В ПК ЛИРА 10.12 возможен расчет зданий и сооружений на сейсмические воздействия согласно Еврокод, в том числе, с учетом национального приложения для Республики Казахстан:

  • Еврокод EN 1998-1:2004, СП РК EN 1998-1:2004/2012+НТП РК 08-01.1-2017 Еврокод 8. Проектирование строительных конструкций с учетом сейсмостойкости. Часть 1. Общие правила, сейсмическое воздействие и правила для зданий

Рисунок 1 Диалоговое окно задания сейсмического воздействия. Спектр реакций по Еврокод 8.

1. Методы расчетов

Для решения задач на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА 10.12 реализовано несколько основных методов:

  • Спектральный метод с использованием модального анализа;
  • Прямое интегрирование уравнений движения;
  • Нелинейный статический метод (Pushover Analysis).

1.1 Спектральный метод с использованием модального анализа

При расчетах на сейсмические воздействия ПК ЛИРА 10 позволяет применить метод спектра ответов. Расчет заключается в том, чтобы при заданной функции S0(ω), обычно кусочно-линейной, вычислить линейной интерполяцией значения S0(𝜔𝑖). Функция S0(ω) может быть представлена графиками спектров ускорений, скоростей или перемещений. В ЛИРА 10.12 реализован модуль для расчета по графику спектра Еврокод 8, а также НТП РК 06-01.1-2017 (Казахстан) (рис.1-3).

Рисунок 2 Диалоговое окно задания сейсмического воздействия.

Рисунок 3 Диалоговое окно задания сейсмического воздействия. Формирование матрицы масс. Задание параметров РСУ согласно Еврокод 0.

1.2 Прямое интегрирование уравнений движения

Расчетно-графическая система ДИНАМИКА+ реализует метод прямого интегрирования уравнений движения по времени, что позволяет производить компьютерное моделирование отклика конструкции на динамические воздействия, как во время воздействия, так и после его завершения. Система ДИНАМИКА+ применяется для решения линейных и нелинейных задач на сейсмические воздействия (рис. 4).

Рисунок 4 Диалоговое окно задания динамического загружения.

В параметрах динамического загружения возможно задание скорости распространения сейсмического воздействия для нагрузки типа сейсмограмма. В таком случае сейсмограмма к выбранным узлам будет приложена с отяжкой во времени, равном времени прохождения сейсмической волны от крайней горизонтальной точки на схеме к точке приложения сейсмограммы.

Приложение сейсмической нагрузки возможно с применением разнообразных пользовательских законов, представлены на рис. 5. В том числе, возможно задание нагрузок определенных согласно п.п. 3.2.3.1 EN 1998-1:2004.

Рисунок 5 Диалоговое окно задания динамической нагрузки.

1.3 Нелинейный статический метод (Pushover Analysis)

Для реализации положений п.п.4.3.3.4 EN 1998-1:2004 в ПК ЛИРА 10.12 реализован специализированный модуль - Pushover Analysis. Нелинейный статический анализ (Pushover Analysis) является частью характеристического метода сейсмического проектирования (Performance-Based Seismic Design) конструкций и сооружений. Суть этого подхода сейсмического проектирования заключается в том, что при землетрясениях поведение конструкции и ее повреждения в основном зависят от деформаций, спровоцированных сейсмическим воздействием, а не от усилий в элементах, которые возникают от эквивалентного сейсмического воздействия. Ключевыми параметрами в характеристическом методе сейсмического проектирования являются «требование» и «несущая способность». «Требование» отображает сейсмическое колебание грунта, а «несущая способность» — способность сопротивляться «сейсмическому требованию». Конструкция должна обладать несущей способностью для сопротивления «сейсмическому требованию» для удовлетворения целей проектирования.

На данный момент в ПК ЛИРА 10.12 возможно провести нелинейный статический анализ по четырем расчетным модулям:

  • модуль 27 — сейсмическое воздействие по однокомпонентной акселерограмме;
  • модуль 36 — сейсмическое воздействие по ДБН В.1.1-12:2014 с изменениями от 01.05.2019 (Украина);
  • модуль 44 — сейсмическое воздействие по EN 1998-1:2004 (Eurocode 8) + НТП РК 06-01.1-2017;
  • модуль 55 — сейсмическое воздействие по СТО НИУ МГСУ 2015 (Российская Федерация).

Рисунок 6 Диалоговое окно задания сейсмического воздействия для расчета по методу Pushover Analysis

Характерным отличием расчета по EN 1998-1:2004 (Eurocode 8) является то, что результаты напрямую зависят от выбора контрольного узла. Для других расчетных модулей контрольный узел служит, собственно, лишь инструментом для прекращения расчета по достижении его заданного контрольного перемещения. В то же время, для 44-го модуля спектр несущей способности строится для контрольного узла. Поэтому следует выбирать узел в верхнем уровне сооружения, поскольку это условие заложено в нелинейный статический метод, который реализован в EN 1998-1:2004 (Eurocode 8). Алгоритм данного расчета, следующий:

  • МРМ заменяется на ЭОМС.
  • Вычисляется коэффициент преобразования Г.
  • После деления значения перемещения в контрольном узле и сдвигающей силы в основании МРМ на коэффициент преобразования строится спектр несущей способности ЭОМС.
  • Происходит идеализация СНС ЭОМС и вычисление предела текучести ЭОМС.
  • Происходит вычисление периода колебаний идеализированной ЭОМС.
  • Вычисляется целевое перемещение и строится проектный спектр реакции.

Рисунок 7 Результаты по Pushover для 44-го модуля

2. Некоторые особенности расчета на сейсмические воздействия согласно EN 1998-1:2004

2.1 Учет повышения поперечной силы при конструировании железобетонных пилонов, стен

При выполнении конструирования железобетонных эквивалентных элементов в ЛИРА 10.12 добавлена возможность автоматического учета увеличения сейсмической поперечные силы согласно п. 5.4.2.4 (7) СП РК EN 1998-1-1:2004/2012 (рис.8). Коэффициент увеличения ε задается для каждого направления отдельно.

Рисунок 8 Расчетная огибающая поперечных сил в стенах двойной системы

2.2 Повышение жесткости грунтового основания

Для учета положение СП РК о необходимости повышения жесткости основания в ПК ЛИРА 10.12 возможно изменить определенные коэффициенты постели в модуле Грунт в n раз.

Рисунок 9 Окно корректировки коэффициентов постели

2.3 Учет многокомпонентности сейсмического воздействия

Для учета многокомпонентности действующей сейсмической нагрузки согласно п.п. 4.3.3.5 EN 1998-1:2004 в ПК ЛИРА 10.12 используется специальный вид загружения – «обобщенное загружение».

Рисунок 10 Выбор обобщенного загружения

На рис. 11 представлен пример сформированного обобщенного загружения по ф. 4.20 EN 1998-1:2004.

Рисунок 11 Обобщенное загружение по ф. 4.20 EN 1998-1:2004

2.4 Учет эффектов кручения

Эффекты кручения (п.п. 4.3.3.3.3 EN 1998-1:2004) учитываются автоматически при выборе соответствующей опции в параметрах сейсмического воздействия (рис. 12).

Рисунок 12 Задание эксцентриситета масс для этажей здания
Скачать полный перечень реализованных пунктов Еврокодов в ЛИРА 10

Список Eurocodes, реализованных в ЛИРА 10
В версии 10.12 мы существенно расширили функционал по Eurocodes. Предлагаем ознакомиться с описанием выполняемых конструктивных расчетов, а также скачать полный перечень реализованных положений
02 августа 2022
Базовый курс ЛИРА 10: скидки, расписание и очный формат
В связи с большим количеством желающих, мы будем проводить базовый курс каждый месяц. Теперь мест хватит всем!
16 июня 2022
Вебинар: Расчет стальных конструкций на сейсмические воздействия
Рассмотрим особенности расчета и теоретические аспекты, объясняющие те или иные пункты в нормах проектирования.
30 мая 2022
Вебинар "Нововведения связки Autodesk Revit и ЛИРА 10.12"
В версии 10.12 связка стала еще удобнее для работы проектировщиков
18 мая 2022
Все новости
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений
В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.
06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Все публикации
Нововведения связки Autodesk Revit – ЛИРА 10.12
В версии 10.12 связка стала еще удобнее для работы проектировщиков
20 мая 2022
Расчет стальных конструкций на сейсмические воздействия
Рассмотрим особенности расчета и теоретические аспекты, объясняющие те или иные пункты в нормах проектирования.
20 мая 2022
Расчёт деревянных конструкций в ЛИРА 10
Автоматический расчёт и точные результаты
26 ноября 2021
Использование новых функций ЛИРА 10.12 в инженерной практике. Часть 2
Вторая часть вебинара является продолжением обзора новых функций ЛИРА 10.12.
Темы вебинара будут интересны тем, кто сталкивается с особенными расчетами в практике, а также хочет узнать о дополнительных возможностях расчетного комплекса
05 октября 2021
Все записи вебинаров