Плиты с шарнирным опиранием используют при расчетах сборных каркасных зданий. При построении схем с шарнирным опиранием плит перекрытия на стены часто возникают вопросы по моделированию такого сопряжения.
Рассмотрим несколько способов решения данного вопроса на примере железобетонной конструкции. Размеры конструкции в плане 4,1х6,5 м, плита перекрытия опирается на стены. Сечение плиты – 220 мм; материал – B25. Помимо собственного веса, плита нагружена равномерно распределенной нагрузкой – 0,25 тс/м2.
Перейдем непосредственно к моделированию шарнирного опирания плиты.
- Способ № 1 (для конечных элементов)
Необходимо сделать расшивку узлов соединения стены и плиты (делается с помощью команды «упаковать/расшить»). Должно появиться по 2 узла в каждом месте соединения - один узел принадлежит стене, другой – плите. Затем необходимо объединить перемещения в каждом месте по X, Y и Z.
- Способ № 2 (для конечных элементов)
Здесь также идет работа с объединением перемещений, но без выполнения расшивки. Схема должна быть упакована, затем нужно выделить элементы плиты, граничащие со стеной, и общие узлы и добавить составную группу объединения перемещений. Подробнее об этом способе можно прочитать в
заметке № 59.
- Способ № 3 (для конечных и архитектурных элементов)
Для пограничного слоя необходимо использовать пластины КЭ упругой связи — это конечные элементы под номерами 94,97. Для них в сечении нужно обнулить поворотную жесткость. Стоит обратить внимание на направление осей ортотропии в пластинах упругой связи. В направлении оси Y будет сформирован упругий стержень, который должен соединять плиту и стену, поэтому ось Y должна быть направлена перпендикулярно стене (см. рис. 1).
Рис. 1. Направление осей ортотропии пластинчатых элементов
- Способ № 4 (для конечных элементов)
Использование согласования сетей для пограничного слоя элементов, примыкающего к стенам (доступно только в версии 10.12). Для того, чтобы выполнить согласование, нужно, как и в способе №1, выполнить расшивку общих узлов. При использовании функции нужно выделить ряд узлов, принадлежащих либо плите, либо стене, затем программа проанализирует пересечения и создаст согласование сетей.
Согласование сетей – очень полезный инструмент
Используется в случаях, когда некоторые части модели должны быть связаны между собой, при этом их сетки в точках контакта могут не иметь общих узлов.
В версии ЛИРА 10.12 есть возможность связать узлы одной сетки с элементами другой сетки. Между собой могут быть связаны все виды элементов – как линейные, так и нелинейные. Точность решения при этом практически идентична со случаем, когда узлы сетки массива элементов идеально совпадают.
На рисунках ниже розовые пунктирные линии отображают соединение элементов с помощью согласования сетей.
Рис. 2. Согласование сетей при пересекающихся сетках
Рис. 3. Согласование сетей в сетках, не имеющих общих узлов
- Способ № 5 (для конечных и архитектурных элементов)
Использование коэффициентов к матрице жесткости пластины (задаются в редакторе сечения пластин). Для изгибной матрицы следует поставить маленькие ненулевые коэффициенты, что тоже будет работать подобно шарниру. Для установки шарнира необходимо ориентироваться на локальные оси в пластине, и в зависимости от их расположения уменьшать либо коэффициент Kxxxx, либо Kyyyy.
Мы рассмотрели пять способов задания шарниров в местах опирания плиты на стену, теперь сравним результаты по каждому из них. На рисунке ниже изображены результаты изгибающих моментов в плоскости XоZ (рис. 4) и перемещений узлов по оси Z (рис. 5) для каждого из пяти способов по порядку.
Рис. 4. Результаты по изгибающим моментам Мх
Рис. 5. Результаты по перемещениям по Z
Значения перемещений в разных способах имеют минимальную погрешность менее 10%. На мой взгляд, самым быстрым является второй способ назначения шарнирного опирания через составную группу объединения перемещений, так как он не подразумевает предварительной подготовки модели.
