Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (495) 180-47-59

38. Расчёт эквивалентных напряжений в ЛИРА 10.6

Страницы:1
38. Расчёт эквивалентных напряжений в ЛИРА 10.6, В заметке рассматриваются теоретические основы расчёта эквивалентных напряжений.
 
Расчётчик всегда должен помнить, что все расчётные функции, реализованные в любом программном комплексе, имеют под собой теоретическую основу, поэтому тема сегодняшней заметки посвящается теории расчёта эквивалентных напряжений.

В расчетах на прочность при простых напряженных состояниях, в частности, при одноосном напряженном состоянии и состоянии чистого сдвига, задача является сравнительно простой, так как эти напряженные состояния воспроизводятся при испытаниях на растяжение и на кручение стержней. Об опасности действующих напряжений можно судить, сопоставляя их с экспериментально полученным пределом текучести для пластических материалов или с временным сопротивлением для хрупких. Но чаще напряженное состояние является сложным. Технически невозможно проводить испытания материалов при сложном напряженном состоянии из-за бесконечного числа этих напряженных состояний. Поэтому ученые мужи выбрали другой путь решения данной задачи: сведении сложного напряженного состояния к эквивалентному ему простому - одноосному и сравнение эквивалентного напряжения с предельным одноосным, определяемым экспериментально. При сведении сложного напряженного состояния к эквивалентному обычно используется некоторый критерий прочности – теории прочности, которые дают возможность находить эквивалентное напряженное состояние как функцию одного, двух или всех трех главных напряжений.

К сожалению, наука не смогла определить истинную причину разрушения материалов, поэтому единой общей теории прочности не существует, есть много разрозненных теорий, каждая из которых базируется на своем критерии разрушения материала.

Для удобства все теории, позволяющие произвести расчёт эквивалентных напряжений и их характеристик, реализованные в ЛИРА 10.6, сведены в таблицу 1.
Таблица 1
п/п
Наименование теории прочности
Формула
Геометрическая
интерпретация
Примечания
1
2
3
4
5
1
Наибольших главных напряжений Куб с центром, смещенным относительно начала координат в сторону гидростатического давления Исторически первая теория прочности – предложенная Г.Галилеем. Удовлетворительно описывает предельное состояние весьма хрупких, достаточно однородных материалов, таких как стекло, гипс, некоторые виды керамики
2
Наибольших главных деформаций Равносторонний косоугольный параллелепипед с осью симметрии, равнонаклоненной к координатным осям Предложена Э. Мариоттом и развита Б. Сен-Венаном. Ввиду малой достоверности в настоящее время почти не применяется
3
Наибольших касательных напряжений Правильная шестигранная призма, равно наклоненная к осям координат Предложена Ш. Кулоном. Удовлетворительно описывает предельное состояние пластичных малоупрочняющихся материалов (отпущенные стали), для которых характерна локализация пластических деформаций
4
Энергетическая Круговой цилиндр, описанный вокруг призмы, интерпретирующей теорию максимальных касательных напряжений Предложена М. Губером, Г. Генки, Р. Мизесом. Хорошо описывает предельное состояние широкого класса пластичных материалов (медь, никель, алюминий, углеродистые и хромоникелевые стали)
5
Теория О. Мора Шестигранная равнонаклоненная к осям пирамида Применяется для установления предельного состояния достаточно однородных материалов, по разному сопротивляющихся растяжению и сжатию
6
Друккера–рагера Двуполостной параболоид вращения, равнонаклоненный к осям координат Удовлетворительно описывает предельное состояние сравнительно пластичных материалов, для которых параметр
7
Писаренко–Лебедева Коническая поверхность, описанная вокруг пирамиды Мора. В сечении октаэдрической плоскостью – равносторонний криволинейный треугольник Хорошо описывает предельное состояние широкого класса достаточно однородных конструкционных материалов. При преобразуется в энергетическую теорию. В случае, когда (весьма хрупкие материалы), результаты вычислений практически совпадают с данными расчета по теории наибольших главных напряжений
8 Гениева
Хорошо описывает предельное состояние бетона
9 Кулона – Мора
Грунт
10 Боткина
Грунт
Условные обозначения
- эквивалентное напряжение при растяжении;
- эквивалентное напряжение при сжатии;
- главные напряжения;
- среднее напряжение;
- интенсивность напряжений


– предельные напряжения растяжения и сжатия, для грунтов

- сцепление;
- угол внутреннего трения;


Стоит отметить, что описанные выше теории расчёта эквивалентных напряжений реализованы в ЛИРА 10.6 для пластинчатых и объемных элементов, узнать о расчете напряжений в стержнях можно в соответствующей заметке.

Использованная литература:
1. Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. – Киев: Наукова думка, 1988. – 736 с.
Страницы:1


Сотрудничество ЛИРА софт с "Бакалавр-Магистр"
Если вы студент и хотите пройти курсы повышения квалификации или вы только начинаете свой образовательный путь и не можете определиться с уровнем, учебным заведением, направлением и программой дистанционного образования, тогда эта информация для вас!
03 июня 2021
Запись презентации новой версии ЛИРА 10.12
19 мая 2021 года мы представили новую версию расчетного комплекса ЛИРА 10.12.
02 июня 2021
Бесплатные мастер-классы по работе в новой версии ЛИРА 10.12
Открыта предварительная регистрация на мастер-класс. Количество мест ограничено.
19 мая 2021
Открыта продажа ЛИРА 10.12
Получите новую версию ЛИРА 10.12 со скидкой -20%. Только для первых 50 заявок
19 мая 2021
Все новости
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений
В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.
06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Все публикации
ЛИРА 10. Экспорт из AutoCAD
Как сократить время на передачу модели?
21 декабря 2020 10:59:00
Опыт использования ЛИРА 10 на примере ООО «УралТЭП»
На вебинаре 22 сентября специалисты «УралТЭП» поделятся опытом применения ЛИРА 10 на примере двух объектов энергетики
16 сентября 2020
Все записи вебинаров