В современной практике расчётов и проектирования большинство расчётных задач решаются обычными линейными подходами и не требуют особых навыков использования расчётных программных комплексов. Но, иногда, встречаются задачи, которые вызывают вопросы и по их моделированию, и по теоретической части. К таким задачам можно отнести задачи моделирования податливой связи, законтурного основания, моделирование предварительного натяжения, различные односторонние задачи. Одной из таких задач является задача моделирования трения.
В качестве примера рассмотрим расчёт трубопровода, лежащего на жб опорах (рис. 1).
Рис. 1. Расчётная модель трубопровода
Одним из необходимых расчётов для таких конструкций является расчёт на .
Дабы убедится в необходимости моделирования трения бетона о металл, проведем расчёт, одной схемы с различными видами закрепления: сверху – вниз: жесткое по X, Y, Z, жесткое по Z, одноузловые КЭ трения (рис. 2). При этом, крайние узлы трубопровода имеют жесткое защемление по условию задачи.
Рис. 2. Варианты реализации опирания трубопровода
Сравним теперь результаты расчётов с одинаковыми параметрами конструирования (рис. 3).
Рис. 3. Процент использования сечения
Как видно, в первом случае процент использования сильно завышен, во втором наблюдается искажение реальной картины в сторону снижения процента использования. Таким образом, моделирование опор элементами трения дает наиболее правдоподобную картину.
Теперь разберем, непосредственно, тонкости моделирования трения.
Элементы трения являются физически нелинейными, соответственно доступны только в нелинейных задачах. Трение моделируется одноузловым (263) или стерневым (264) конечным элементом. Данные элементы моделируют только одностороннее трение. Отличаются лишь тем, что в одноузловых элементах необходимо задавать направление работы, а в двухузловых направление определяется ориентацией элемента в пространстве.
В качестве примера разберем моделирование трения одноузловыми элементами.
1. Добавляем одноузловые КЭ трения. Схема – Добавить конечные элементы – Одноузловые элементы (рис. 4).
Рис. 4. Добавление КЭ трения
2. В редакторе сечений выбираем Специальные сечения – Одноузловой КЭ трения.
3. Назначаем параметры сечений
Рис. 5. Параметры сечения одноузлового КЭ трения
Погонную жесткость связи на растяжение-сжатие R определяется по формуле:
R = S*E, где S - площадь опирания, Е - модуль упругости материала, опоры (это может быть бетон либо резиновая прокладка). При этом нужно следить, чтобы полученная величина была не больше чем на 2-3 порядка, чем жесткость стыкуемых элементов.
Если площади опирания как таковой нет или трудно вычислить, то можно взять величину на 2-3 порядка больше, чем максимальная жесткость стыкуемых элементов.
Q – погонная жесткость связи, работающей на трение. Принимается Q = R*ɣ.
ɣ - коэффициент трения покоя, принимается по справочным данным.
b – зазор, принимается, если между опорой и элементом присутствует пустое пространство.
4.Присвоить созданное сечение Одностороннего КЭ трения одноузловому элементу.
После этого можно запускать задачу на расчёт и получать корректные результаты.
Изменено: - 15.01.2025 10:44:09
