Система автоматизированного проектирования и расчета
+7 (495) 180-47-59

26. Решение задачи круговой тоннельной обделки

Автор: Канев Данил

Круговая тоннельная обделка под действием заданного активного вертикального и горизонтального давления грунта и пассивного давления упругого отпора грунта в зоне контакта.

Геометрия:

Рис. 1. Круговая тоннельная обделка. Постановка задачи

Тип создаваемой задачи:

Пространственная задача (X, Y, Z, UX, UY, UZ).

Исходные данные:

E = 3.4·106 т/м2 - модуль упругости материала тоннельной обделки;
γb = 2.6 т/м3 - объемный вес материала тоннельной обделки;
dint = 7.1 м - внутренний диаметр кольца тоннельной обделки;
h = 0.4 - толщина прямоугольного поперечного сечения тоннельной обделки;
b = 1.0 - ширина прямоугольного поперечного сечения тоннельной обделки;
α = π/8 рад - центральный угол стороны правильного многоугольника рамы, заменяющей окружность расчетного радиуса r тоннельной обделки;
k = 5.0·103 т/м3 - коэффициент упругого отпора грунта в зоне контакта с тоннельной обделкой;
f = 0.8 - коэффициент крепости грунта по Протодьяконову;
φ = 2•π/9 рад - угол внутреннего трения грунта;
γg = 1.9 т/м3 - объемный вес грунта.
dext = dint + 2•h = 7.9 м - наружный диаметр кольца тоннельной обделки;
r = (dext + dint)/4 = 3.75 м - расчетный радиус тоннельной обделки;
S = 2•r•sin(0.5•α) = 1.463177 м - сторона правильного многоугольника заменяющей рамы;
I = b•h3/12 = 0.005333 м4 - момент инерции поперечного сечения тоннельной обделки;
F = b•h = 0.4 м2 - площадь поперечного сечения тоннельной обделки;
D = k•S•b = 7315.887 т/м - жесткость, радиально расположенных у вершин многоугольника заменяющей рамы упругих опор, моделирующих отпор грунта;
Larch = dext•(1+ tg(π/4 – φ/2)) = 11.584 м - пролет свода давления грунта;
Harch = Larch/(2•f) = 7.240 м - высота свода давления грунта над шелыгой выработки;
p = Harch•γg + h• γb =14.796 т/м2 - интенсивность вертикального равномерно распределенного активного давления грунта;
q = (Harch + dext/2)• γg•tg2(π/4 – φ/2) = 4.623 т/м2 - интенсивность горизонтального равномерно распределенного активного давления грунта.

Расчетная схема:

Элементы тоннельной обделки – 16 стержневых элементов типа 10 (пространственный стержневой КЭ). Сетка конечных элементов разбита по окружности радиуса r = 3.75 м, расположенной в плоскости XOZ общей системы координат, с шагом центрального угла α = 22.5°. Начало общей системы координат находится в центре окружности. Оси X1 местных систем координат элементов направлены по хордам окружности в направлении обхода по часовой стрелке вокруг оси Y общей системы координат, если смотреть от начала координат. Оси Z1 местных систем координат элементов направлены от центра окружности. Элементы, моделирующие упругий отпор грунта – 16 элементов односторонних двухузловых связей, работающих на сжатие, типа 265. Конечные элементы сориентированы по радиусам окружности от центра и примыкают к узлам сопряжения элементов круговой тоннельной обделки. Обеспечение граничных условий достигается за счет наложения связей на опорные узлы элементов упругого отпора грунта по направлениям степеней свободы X, Y, Z, а также на узлы элементов круговой тоннельной обделки по направлению степени свободы Y. Для обеспечения геометрической неизменяемости системы на узлы элементов круговой тоннельной обделки, расположенные по вертикальной оси симметрии, вводятся связи по направлению степени свободы X. Воздействие активного вертикального и горизонтального давления грунта задается в виде вертикальных Pi и горизонтальных Qi сосредоточенных сил в узлах сопряжения элементов круговой тоннельной обделки. Нелинейное загружение формировалось простым шаговым методом с коэффициентом загружения – 0.01 и количеством шагов - 100 для линейного загружения. Расчетная схема представлена на рисунке 2
.


Рис. 2. Круговая тоннельная обделка. Расчетная схема

 

Скачать дистрибутив ПК ЛИРА 10

Результаты расчёта в ПК ЛИРА 10.4:

Таблица 1. Сравнение решений

Параметр Теория ЛИРА 10.4 Отклонение, %
N12, т -29.4660 -29.4658 0.00067875
N23, т -37.9098 -37.9097 0.00026378
N34, т -49.1226 -49.1225 0.00020357
N45, т -56.4742 -56.4741 0.00017707
N56, т -56.5793 -56.5791 0.00035349
N67, т -54.5971 -54.5968 0.00054948
N78, т -53.6637 -53.6634 0.00055904
N89, т -53.4191 -53.4190 0.0001872
My1, т•м 18.6263 18.6264 -0.00053688
My2, т•м 11.3641 11.3642 -0.00087996
My3, т•м -4.7755 -4.7755 0
My4, т•м -16.3715 -16.3717 -0.00122164
My5, т•м -10.6215 -10.6214 0.00094149
My6, т•м -1.3066 -1.3065 0.00765345
My7, т•м 3.9589 3.9589 0
My8, т•м 5.5598 5.5597 0.00179863
My9, т•м 5.7581 5.7581 0
R1, т 0.0000 0.0000 0
R2, т 0.0000 0.0000 0
R3, т 0.0000 0.0000 0
R4, т -3.2661 -3.2659 0.00612351
R5, т -19.6660 -19.6660 0
R6, т -24.4038 -24.4039 -0.00040977
R7, т -23.5771 -23.5766 0.0021207
R8, т -21.8310 -21.8309 0.00045806
R9, т -21.1089 -21.1088 0.00047373


Рис. 3. Эпюра продольных сил N, т


Рис. 4. Эпюра изгибающих моментов My, т•м


Рис. 5. Значения реакций в опорных узлах вдоль оси X1 местной системы координат, Rx, т

 

Результаты подбора армирования:

Расчет армирования произведен по СП 63.13330.2012 параметры, задаваемые для расчета приведены на рисунке 6. Армирование подбирается с учетом 2-го предельного состояния распределенного в нижней и верхней зоне, симметричное, расстояние от центра арматурных стержней до граней – 7 см (рис. 7). Результаты подбора армирования приведены на рисунках 8-11.
По 2-му предельному состоянию дополнительное армирование не требуется.
 


Рис. 6. Параметры для расчета армирования


Рис. 7. Расположение арматурных стержней


Рис. 8. Результаты подбора армирования As1


Рис. 9. Результаты подбора армирования As2


Таблица 2 - Ж.Б. стержни, подбор

Номер НC Параметры конструирования As1 (см^2) As2 (см^2)   % Ширина прод. раскр. трещин (см) Ширина непрод. раск. трещин (см) Симметрия Ly (м) Lz (м)
1 1 1 12 12   0.58415 0.026419 0.026419 Н 1.4632 1.4632
1 2 1 8 8   0.40165 0.014794 0.014794 Н 1.4632 1.4632
1 3 1 4.7 4.7   0.2328 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
2 1 1 3.5 3.5   0.1728 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
2 2 1             Н 1.4632 1.4632
2 3 1             Н 1.4632 1.4632
3 1 1             Н 1.4632 1.4632
3 2 1 1.2 1.2   0.0604 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
3 3 1 6.6 6.6   0.3318 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
4 1 1 5.6 5.6   0.27795 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
4 2 1 2.7 2.7   0.13645 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
4 3 1 0.2 0.2   0.01025 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
13 1 1 0.2 0.2   0.01025 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
13 2 1 2.7 2.7   0.13645 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
13 3 1 5.6 5.6   0.27795 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
14 1 1 6.6 6.6   0.3318 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
14 2 1 1.2 1.2   0.0604 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
14 3 1             Н 1.4632 1.4632
15 1 1             Н 1.4632 1.4632
15 2 1             Н 1.4632 1.4632
15 3 1 3.5 3.5   0.1728 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
16 1 1 4.7 4.7   0.2328 0.0112 0.0112 Н 1.4632 1.4632
16 2 1 8 8   0.40165 0.014794 0.014794 Н 1.4632 1.4632
16 3 1 12 12   0.58415 0.026419 0.026419 Н 1.4632 1.4632

Если у вас остались вопросы по расчету круговой тоннельной обделки в ПК ЛИРА 10 или другому функционалу расчетного комплекса – будем рады вас проконсультировать.

Задать вопрос эксперту

Литература:

  1. М.М. Архангельский, Д.И. Джинчарадзе, А.С. Курисько, Расчет тоннельных обделок, Москва, ТРАНСЖЕЛДОРИЗДАТ, 1960, стр. 217

Следите за нашими новостями в социальных сетях:


Вернуться к списку раздела


auth
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь

Мастер-класс по нововведениям ЛИРА 10.12
3 часа тест-драйва новых возможностей: расчет деревянных конструкций, эквивалентные сечения, грунт, нелинейный расчет, расчет трехветвевых сечений
20 августа 2021
Курс "Анализ и экспертиза модели в расчетных комплексах"
Вам знакома ситуация, когда сдаешь расчет в экспертизу, а его возвращают обратно из-за найденных ошибок? Приходится вносить изменения и корректировать проектную документацию. И в такой ситуации страдают все участники процесса
12 августа 2021
Вышел новый релиз ЛИРА 10.12 R2.1
Вышел релиз R2.1 для версии ЛИРА 10.12. Исправлены ошибки и внесены следующие изменения:
06 августа 2021 15:22:00
Предзапись на бесплатный мастер-класс ЛИРА 10.12
На мастер классе вы познакомитесь с новым разделом расчета деревянных конструкций.
21 июля 2021
Все новости
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений
В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.
06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Все публикации
Использование новых функций ЛИРА 10.12 в инженерной практике. Часть 2
Вторая часть вебинара является продолжением обзора новых функций ЛИРА 10.12.
Темы вебинара будут интересны тем, кто сталкивается с особенными расчетами в практике, а также хочет узнать о дополнительных возможностях расчетного комплекса
05 октября 2021
Применение оболочек сложных форм в строительстве
На вебинаре мы расскажем про оболочки сложных форм – для чего они нужны. Обсудим проблемы их геометрического моделирования, затронем научные исследования их прочности и устойчивости, а также продемонстрируем особенности моделирования, задания нагрузок и выполнения расчетов таких конструкций
21 сентября 2021
Использование новых функций ЛИРА 10.12 в инженерной практике
На вебинаре вы познакомитесь с новыми функциями программы на основе демонстрационных моделей, приближенных к реальным конструкциям. По каждому новому инструменту будет показан алгоритм его применения с учетом особенностей работы элементов конструкции.
25 августа 2021
Расчёт стальных конструкций сквозного и переменного сечений в ЛИРА 10
В России наблюдается значительный рост цен на сталь и, как следствие, у заказчиков возникает желание сэкономить на строительстве зданий. Экономия средств без ущерба качеству действительно возможна. Чтобы снизить металлоёмкость здания, достаточно заменить конструкции постоянного сечения на конструкции сквозного или переменного сечения.
10 августа 2021
Все записи вебинаров