Задачи устойчивости для стержней и пластин | Статьи «ЛИРА софт»

Задачи устойчивости для стержней и пластин

  • Евзеров И.Д., доктор технических наук

Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.

Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.

Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.

Читать полную версию статьи в формате PDF

Инженерно-строительный журнал. №1’2014

Новости
Публикации
Вебинары
12.02.2024

Информационное моделирование и проектирование многоэтажного жилого здания с использованием российского программного обеспечения

Выполнено формирование информационной модели многоэтажного жилого здания в BIM-системе Renga. Проведен экспорт модели и расчет конструктивной системы здания в ПК Лира 10.12. Представлены результаты моделирования и проектирования.

06.06.2019

Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов

В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает …

06.02.2018

Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений

В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.

Купить лицензию
ПК ЛИРА 10

Заявка на подбор
обучающего курса

Расчеты любой сложности в ПК ЛИРА 10