Задачи устойчивости для стержней и пластин

24 апреля 2015
  • Евзеров И.Д., доктор технических наук

Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.

Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.

Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.

Читать полную версию статьи в формате PDF

Инженерно-строительный журнал. №1’2014

Материалы по теме:


Вернуться к списку раздела


Какой курс выбрать для обучения ЛИРА 10?
Рассказываем, в чем отличия бесплатного и платного базового курса.
21 марта 2022
Руководство по работе в ЛИРА 10.12 доступно на сайте
Мы обновили руководство пользователя для актуального релиза 10.12 и предлагаем вашему вниманию 800! страниц с подробным описание каждой функциональной возможности.
28 января 2022
Новогодний подарок: открываем доступ к лицензии для всех
Получите удаленный доступ к полной лицензии ЛИРА 10
29 декабря 2021
Все новости
Реализация модели контактного слоя при расчете адгезионного соединения с использованием метода конечных элементов
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает равномерное распределение касательных напряжений. Исследователи давно обнаружили, что средняя адгезионная прочность соединения является сильной функцией геометрических [1] и физико-механических параметров модели и, следовательно, делает малоинформативными и несопоставимыми экспериментальные данные, выполненные на отличающихся образцах. Малочисленные результаты по измерению касательных напряжений по площади склейки с использованием преимущественно поляризационно-оптических методов [2] показывают, что распределение напряжений является нелинейной функцией. При этом наблюдается концентрация напряжений у торцов модели. В связи с этими фактами возникает необходимость детального изучения напряженно-деформированного состояния адгезионных соединений.
06 июня 2019
Оценка точности нелинейного статического метода анализа сейсмостойкости сооружений
В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.
06 февраля 2018
Напряженно-деформированное состояние коррозионно - поврежденных железобетонных элементов при динамическом нагружении
С помощью современного программно-вычислительного комплекса  ЛИРА 10.6 выполнена сравнительная оценка напряженно–деформированного состояния  не поврежденного и коррозионно-поврежденного железобетонного элемента при динамическом и статическом нагружении. Проанализировано   влияния ослабленного коррозией бетонного участка сжатой зоны на перераспределение напряжений в сечении.
25 января 2018
Применение технологий BIM при расчете зданий в условиях сложной геотехнической обстановки в связке программ Revit, ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D
В статье рассматривается методика совместной работы ПК ЛИРА 10.6 и PLAXIS 3D посредством API модуля. С позиции инженера-расчетчика рассматриваются возможности передачи моделей между различными программами с применением технологий информационного моделирования.
21 июня 2017
Все публикации
Расчёт деревянных конструкций в ЛИРА 10
Автоматический расчёт и точные результаты
26 ноября 2021
Использование новых функций ЛИРА 10.12 в инженерной практике. Часть 2
Вторая часть вебинара является продолжением обзора новых функций ЛИРА 10.12.
Темы вебинара будут интересны тем, кто сталкивается с особенными расчетами в практике, а также хочет узнать о дополнительных возможностях расчетного комплекса
05 октября 2021
Применение оболочек сложных форм в строительстве
На вебинаре мы расскажем про оболочки сложных форм – для чего они нужны. Обсудим проблемы их геометрического моделирования, затронем научные исследования их прочности и устойчивости, а также продемонстрируем особенности моделирования, задания нагрузок и выполнения расчетов таких конструкций
21 сентября 2021
Использование новых функций ЛИРА 10.12 в инженерной практике
На вебинаре вы познакомитесь с новыми функциями программы на основе демонстрационных моделей, приближенных к реальным конструкциям. По каждому новому инструменту будет показан алгоритм его применения с учетом особенностей работы элементов конструкции.
25 августа 2021
Все записи вебинаров