Аннотация
Рассмотрены задачи устойчивости для стержней и пластин. Используются вариационные формулировки задачи устойчивости. Исследуется положительная определённость функционала потенциальной энергии. Выполнен переход от трехмерной задачи устойчивости к соответствующим задачам для стержней и пластин. Использованы представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины для геометрически нелинейных задач. Эти представления получены из предположений о равенстве нулю деформаций в плоскости сечения стержня или по толщине пластины. Вычислены вторые вариации нелинейных деформаций. Выполнено интегрирование по сечению стержня и толщине пластины. Применены известные формулы для усилий и уравнения равновесия. Получены функционалы устойчивости для стержней и пластин. Проведено сравнение с известными ранее результатами. Приведено решение тестовой задачи для центрально сжатого консольного стержня с сечением Пи, которая моделировалась пластинами.
Комментарий автора
В представленной работе содержится математическое обоснование применяемых в ПК ЛИРА 10 методов решения геометрически нелинейных задач. Теория устойчивости стержней обсуждалась с д.т.н., профессором Сливкером В.И. и совпадает с полученными другими методами результатами монографии Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. — М.: СКАД СОФТ, 2009.
Введение
Исследование устойчивости конструкций является одним из основных этапов расчета. Особого внимания требуют стержневые и пластинчатые элементы. Уравнения для стержней и пластин получают из трехмерной задачи, используя представления перемещений по сечению стержня и толщине пластины. Применяются гипотезы плоских сечений для стержней, прямых нормалей для пластин и оболочек, методы разложения по малому параметру и другие асимптотические методы. В исследуется устойчивость стержней переменного сечения. В приведены многочисленные примеры ошибок, возникающих при расчетах устойчивости.
Читать полную версию статьи в формате PDF
Инженерно-строительный журнал. №1’2014
10–12 марта 2026 года в Иркутске пройдет EURO-ASIAN FORUM «SEISMO-2026» — XVII Российская национальная конференция по сейсмической безопасности и снижению рисков бедствий. Форум объединит экспертов в области инженерной сейсмологии, проектирования и расчета конструкций в сейсмоопасных районах.
В преддверии Нового года мы подготовили для пользователей программного комплекса ЛИРА 10 подарок — новый релиз ПК ЛИРА 10 версия 2024 R3.1. Обновление уже доступно и станет хорошим завершением рабочего года, а для кого-то — удобной отправной точкой для проектов 2026 года.
Конец года — хороший повод зафиксировать результаты и посмотреть, каким он был на самом деле.
Выполнено формирование информационной модели многоэтажного жилого здания в BIM-системе Renga. Проведен экспорт модели и расчет конструктивной системы здания в ПК Лира 10.12. Представлены результаты моделирования и проектирования.
В большинстве опытов по испытанию адгезионных соединений измеряется средняя адгезионная прочность. Данная величина вычисляется как отношение разрушающей нагрузки к площади склейки. Подобный подход подразумевает …
В статье рассмотрено практическое применение методики нелинейного статического анализа сейсмостойкости зданий и сооружений. Произведен расчет одноэтажной стальной рамы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами. В результате анализа полученных результатов расчета показана значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы.
Присоединяйтесь к вебинару и откройте новые возможности работы в ПК ЛИРА 10 версии 2024!
Покажем взаимодействие между ПК ЛИРА 10.12 при передаче данных в ПК Renga.